Algorithmes en Dynamique Quantique Moléculaire

Présentation du projet

Nous nous intéressons à la modélisation en chimie théorique dans le cadre de la dynamique moléculaire. En effet, le grand nombre de paramètres impliqués dans la modélisation d'une molécule rend illusoire de vouloir calculer explicitement la fonction d'onde associée à une molécule en résolvant numériquement l'équation de Schrödinger associée. On utilise donc des méthodes alternatives, par exemple en divisant le système considéré en sous-systèmes, certains demeurant purement quantiques, d'autres étant semi-classiques, c'est à dire pouvant être considéré comme relevant de la mécanique classique (dans la limite dite "semi-classique"). Certaines de ces méthodes sont justifiées mathématiquement (approximation de Born Oppenheimer par ex.), d'autres non (MCTDH). Dans ce cadre, notre objectif est d'analyser certains des algorithmes existants, d'étudier leur convergence et de proposer des algorithmes alternatifs disposant d'une analyse mathématique de leur convergence ainsi que d'une estimation d'erreur.

Mots-clés

Équation de Schrödinger, dynamique moléculaire, approches hybrides quantique/semi-classique, intersections coniques, algorithmes de surface-hopping, algorithmes MCTDH et de Herman-Kluk, fonction d'auto corrélation, propagation non-linéaire de paquets d'ondes.

Publications

  • Separation of scales: a quantum-classical approach for complex systems and a system-bath ansatz ,
    Irene Burghardt, Rémi Carles, Clotilde Fermanian Kammerer, Benjamin Lasorne and Caroline Lasser, preprint
  • Adiabatic and non-adiabatic evolution of wave packets and applications to initial value representations ,
    Clotilde Fermanian Kammerer, Caroline Lasser and Didier Robert, preprint
  • Propagation of wave packets for systems presenting codimension 1 crossings,
    Clotilde Fermanian Kammerer, Caroline Lasser and Didier Robert, preprint

    • Diffusion des Sciences

  • Exposition: Jean Perrin, une oeuvre un héritage
    Institut Henri Poincaré, à du 22 septembre 2020 au 3 septembre 2021.
    page web

  • Articles sur Images des Maths
    L'oeuvre de Jean Perrin - La parole à Jean Perrin : les courbes sans tangeante - Jean Perrin : de l'atome abstrait è l'atome physique.

    • Activités à venir

  • On line workshop : Watching Chemistry Happen
    Lorentz center, 13 - 15 avril 2021
    page web

  • Workshop: Computational mathematics for quantum dynamics (postponed to 2021)
    Technische Universität München, 7 - 8 septembre 2020
    page web

    • Activités passées

  • Workshop: Algorithms in Quantum Molecular Dynamics
    Cirm (Luminy, France), 14 - 18 septembre 2020.
    page web
    Slides of the talks: Carles - Chauleur - Dupuy - Faou - Fermanian - Garrigue
    Hari - Joye1 - Joye2 - Lasorne - Lasser - Lauvergnat - Parlant - Wiesenfeld

  • Cours d'Ecole doctorale d'Irene Burghardt (on line lectures)
    High-dimensional quantum dynamics using variational methods
    Virtual conference 2-3-4 septembre 2020 - 16h-18h
    Zoom videoconference link will be sent to registered participants
    Programme du cours / Lecture's program
    Pour s'inscrire/To register
    Les slides sont disponibles sur demande.

  • Cours d'Ecole doctorale de Caroline Lasser
    Numerical analysis of high-dimensional quantum dynamics
    (Lama, Copernic’s building, Room 4B 125, 4th floor, cité Descartes)

    - Wednesday, March 4th, 14:00 -16:00,
    - Thursday, March 5th, 13:30 -17:45,
    - Friday, March 6th, 10:00 -12:00 and 14:00-16:00,
    - Thursday, March 12th, 13:30 -17:45,
    - Friday, March 13th, 10:00 -12:00 and 14:00-16:00.

    En visio avec l'EPFL
    Programme du cours
    Pour s'inscrire/To register
    Preliminary lecture notes

  • Mathematical questions from quantum dynamics. 19 septembre 2019 à l'Institut Henri Poincaré (Salle 201) Programme et photos.
  • Journées de travail. 16 - 20 septembre 2019 à l'Institut Henri Poincaré (Salle 416) Programme.

    • Membres

    Financement. Appel à projets 80|Prime du CNRS (Site de l'AAP et Site du projet) - Appel à projets "Professeurs Invités" de l'I-Site FUTURE.