Mathématiques à Angers – Page 3

Publié le 14 mars 2024

Café des mathématiciennes – 11 avril 2024

Bâtiment I – salle 001, 12h – 14h. Une nouvelle occasion de nous retrouver, nous qui avons une activité mathématique à la fac des sciences : étudiantes, enseignantes, chercheuses, ingénieures, techniciennes, gestionnaires… Toutes celles qui se reconnaissent un lien fort avec les mathématiques sont invitées pour un repas tiré du sac, un café, des discussions. […]

Publié le 4 février 2024

Slides Journées Portes Ouvertes

On trouvera à ce lien le support des présentations de 10h et 14h aux Journées Portes Ouvertes 2025.

Publié le 22 janvier 2024

Workshop : Molecular Dynamics, 20-23 février 2024

Salle 001 – Bâtiment I Ce workshop interdisciplinaire rassemble des chimistes théoriciens et des mathématiciens étudiant la dynamique moléculaire. L’objectif est de confronter différents points de vue autour de l’analyse théorique et numérique de ces phénomènes afin de faire émerger de nouvelles idées. Salle I – 001 Programme sur la page web de la conférence

Publié le 22 novembre 2023

Café des mathématiciennes – 30 novembre 2023

Salle 1 – Bâtiment I – 12h – 14h Cette invitation s’adresse à toutes celles qui ont une activité mathématique à la fac des sciences, étudiantes, enseignantes, chercheuses, ingénieures, techniciennes, gestionnaires… Toutes celles qui se reconnaissent un lien fort avec les mathématiques ! Venez-vous rejoindre pour prendre notre repas ensemble (apporter son sandwich), boire un […]

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Séminaire de probabilités et statistiques
We consider the problem of learning a graph modeling the statistical relations of the d variables of a dataset with n samples. Standard approaches amount to searching for a precision matrix representative of a Gaussian graphical model that adequately explains the data. However, most maximum likelihood-based estimators usually require storing the d^2 values of the empirical covariance matrix, which can become prohibitive in a high-dimensional setting. In this talk, we adopt a “compressive” viewpoint and aim to estimate a sparse precision matrix from a sketch of the data, i.e., a low-dimensional vector of size m<

Séminaire 2PMA
In this talk, we will discuss the validity of homogeneous and inhomogeneous smoothing estimates for third-order dispersive equations with variable coefficients. These equations can be considered as a variable coefficient version of the KdV or, more generally, of the ZK equation in any space dimension. As an application of the aforementioned inequalities, we will present a well-posedness result for nonlinear initial value problems with derivative nonlinearities.

Séminaires systèmes dynamiques et géométrie
En 1876, Axel Harnack démontre dans un article fondateur 1. que toute courbe algébrique réelle de degré d dans RP^2 a au plus (d-1)(d-2)/2+1 composantes connexes. 2. qu’il existe pour tout d une courbe de degré d avec ce nombre de composantes connexes. Ces résultats sont à la base de moult travaux en topologie des variétés algébriques réelle ces 150 dernières années. La première partie de théorème de Harnack se généralise en l’inégalité dite de Klein-Floyd (aussi appelée Smith-Thom, ou Smith-Floyd, ou encore Smith-Thom-Milnor) pour les variétés algébriques réelles quelconques. Malgré de spectaculaires avancées, la généralisation de la deuxième partie du théorème de Harnack reste toujours ouverte dans le cas des hypersurfaces projectives. L’objectif de cet exposé est d'expliquer que les choses se simplifient grandement en adoptant un point de vue asymptotique sur ces questions. J’expliquerai en particulier comment construire des familles de variétés algébriques réelles asymptotiquement maximales dans toute variété algébrique réelle équipée d’un fibré en droite ample. Ce résultat repose sur un théorème de transplantation de variétés affines dans n’importe quelle variété projective, lui même basé sur une généralisation en toute dimension d’un résultat de C. Scheiderer concernant les diviseurs totalements réels sur les courbes algébrique réelles. Il s’agit d’un travail en collaboration avec Michele Ancona et Jean-Yves Welschinger.

Colloquium
Les interactions d’ordre supérieur impliquent simultanément plusieurs éléments d’un ensemble, au-delà d’une simple interaction entre deux éléments. Dans plusieurs domaines allant de la sociologie à l’écologie en passant par la chimie, des voix se sont élevées pour dire qu’il faut aller au-delà de l’approche dite de « systèmes complexes » en vogue ces 25 dernières années et qui se focalise sur les interactions paires-à-paires, pour prendre en compte cette dimension supplémentaire. L’exemple le plus emblématique d’interaction d’ordre supérieur est celui de la co-rédaction (par exemple d’articles scientifiques) : « 3 personnes ont co-écrit une oeuvre » n’est pas une information équivalente à « chaque paire formée par ces 3 personnes a co-écrit une oeuvre ». La modélisation mathématique qui semble la plus adaptée se fonde sur les hypergraphes, qui généralisent la notion de graphes. J’essayerai de présenter quelques enjeux statistiques et computationnels liés à la modélisation probabiliste des hypergraphes.

Séminaire de topologie et géométrie algébriques
The logarithmic volume of certain collections of membranes bounded on a projective hypersurface provides a local system of coordinates on the corresponding linear system. This construction can be tropicalised. In both algebraic and tropical settings, the differential of these new coordinates with respect to the coefficients of the defining polynomials are period matrices. In this talk, I would like to discuss whether we can use these constructions to relate algebraic periods to tropical ones and possibly recover the results of Yuto Yamamoto.

Séminaire de probabilités et statistiques
TBD

Séminaire 2PMA
TBA

Séminaire de probabilités et statistiques
TBA

Séminaire de topologie et géométrie algébriques

Séminaire de probabilités et statistiques
TBD

Séminaire de topologie et géométrie algébriques
Let S be a noetherian and normal scheme and f : X \to S a geometric fibration (e.g. a smooth and proper morphism) with geometrically connected fibres. Friedlander proved that, after completion away from char(S), the étale homotopy type of a geometric fibre of f coincides with the homotopy fibre of the induced map on étale homotopy types. In this talk, I will explain a more conceptual proof of Friedlander's result that works for arbitrary qcqs schemes S. This is joint work in progress with Alexander Schmidt and Jakob Stix.

Séminaire des doctorant.es

Séminaire de probabilités et statistiques
Consensus-Based Optimization (CBO) is a derivative-free method for finding the global minimum of a possibly non-convex function. It uses a population of particles that explore the search space together. At each step, the particles compute a consensus point, a smooth approximation of the best particle at the previous iteration. Each particle is then pulled towards this consensus point and perturbed by random noise. The pull concentrates the population around promising regions, while the noise keeps it exploring and helps it escape poor local minima. Most existing results establish the convergence of CBO only over a finite time horizon. In this talk, we study its convergence in the long-time regime and establish theoretical guarantees for the finite-particle algorithm. In particular, we quantify the different sources of error and study the interplay between the number of particles, the number of iterations, the discretization step and the smoothing parameter. We then introduce a new variant, closely linked to CBO, that adds some noise to the CBO dynamics. Instead of collapsing onto a minimizer, the particle system then explores the target distribution and becomes a gradient-free sampler.

Séminaire de topologie et géométrie algébriques
By a classical result of Quillen, algebraic K-theory of regular noetherian rings satisfies $\mathbb{A}^1$-invariance. More generally, this holds for regular coherent rings (e.g. valuation rings). Leaving the realm of coherent rings, I will explain a similar result for semi-valuation rings, but also that regularity does no longer imply $\mathbb{A}^1$-invariance in full generality. In the second part, I will focus on results and open questions regarding $\mathbb{A}^{1,\mathrm{an}}$-invariance for the continuous K-theory of certain topological rings (Tate rings) and rigid spaces or adic spaces.

Séminaires systèmes dynamiques et géométrie
Nous étudions les équations hessiennes complexes sur des variétés hermitiennes compactes, avec une densité du second membre dépendant de la solution elle-même et non nécessairement croissante. Dans ce contexte, l'existence de solutions n'est pas garantie et l'unicité n'est pas assurée. Nous établissons une estimation C^2 qui nous permet de démontrer que toute solution bornée (si elle existe) est lisse. Cela généralise les résultats de Szekelyhidi–Tosatti, Nie, ainsi que de Kolodziej–Nguyen, qui ont établi la régularité pour les équations de Monge-Ampère complexes.

Séminaire de probabilités et statistiques
Un cladogramme est un arbre binaire (non planaire et non enraciné) dont les feuilles sont étiquetées. Couper une feuille uniformément au hasard et la réinsérer au milieu d’une arête uniforme définit une dynamique, dont nous avons montré que le temps de mélange est O(n²), conformément à une conjecture d’Aldous. L’exposé présentera un couplage multicolore et d’autres arguments, assez peu techniques, qui ont mené à ce résultat. Travail réalisé en collaboration avec Valentin Féray.

Séminaire de topologie et géométrie algébriques
Les motifs exponentiels ont été introduits par Fresán et Jossen dans le but d'étudier les périodes exponentielles (les nombres complexes pouvant s'écrire comme l'intégrale d'une forme différentielle de la forme exp(-f)w où w est une forme différentielle algébrique et f une fonction régulière sur une variété, sur des cycles à décroissance rapide vis-à-vis de f). Leur construction est une généralisation de la construction des motifs de Nori, qui permettent l'étude des périodes (même définition, avec f=0). Dans cette exposé, je donnerai une définition des motifs exponentiels triangulés (à la Voevodsky) et esquisserai une preuve qu'ils ont toutes les propriétés attendues d'une catégories de motifs sur un corps.

Séminaire 2PMA
On étudie l’évolution en temps d'un paquet d'onde obéissant à un système de deux équations hamiltoniennes 1D couplées par un petit paramètre semiclassique h. Les trajectoires hamiltoniennes associées sont supposées se croiser en un point. Loin du croisement, le paquet d’onde se propage le long des trajectoires classiques. Lorsque le paquet d'onde traverse un croisement non dégénéré, C. Fermanian-Kammerer, C. Lasser et D. Robert ont décrit le paquet d’onde après le croisement comme la somme d’un paquet d’onde transmis qui reste sur la même trajectoire et d’un petit paquet d’onde transféré sur l’autre trajectoire. Dans cet exposé, on montre pour un modèle simple que le paquet d’onde incident n’est génériquement plus un paquet d’onde après un croisement dégénéré. On introduit ensuite une généralisation des paquets d’ondes semiclassiques usuels pour lesquels on a une description du paquet d’onde sortant comme somme de deux paquets d’ondes transmis et transféré.

Séminaire des doctorant.es
Collective self-organized motions can be observed in nature as bird flocks or fish schools for example. In order to model them, we can, in a first place, adopt a microscopic approach: for each individual, its position and velocity is studied. But this type of phenomema can be up to a huge number of individuals. In this case, the motion can be studied at the macroscopic scale: we consider the density of individuals and their mean velocity. The obtained system of equations, called Self-Organized Hydrodynamics (SOH) model, is hyperbolic and non-conservative. The non-conservation causes issues for the study and the numerical approximation of discontinuous solutions, called shock waves. The objective of this talk is to understand the issues related to non-conservative hyperbolic systems, and to provide some solutions, at the analytical and numerical scales. First of all, we introduce hyperbolic models and some tools useful for their analysis, in the scalar and conservative system cases. Afterwards, we focus on the SOH model, and define its shock wave solutions. We then derive a Godunov-type numerical scheme for the SOH model. Since the non-conservative scheme does not converge to the right shock waves, we add a viscous numerical correction in order to recover this type of solutions. Finally, numerical results are presented to show the relevance of the viscous scheme.

Séminaire de probabilités et statistiques
We introduce a novel approach, called E-local stationarity, that bridges extreme value theory and inference for heavy-tailed, multivariate, and nonstationary processes. For heavy-tailed nonstationary processes, conventional notions of local stationarity may be inadequate. First, the process may lack finite moments, preventing certain distance measures from being well-defined. Second, standard measures of proximity may fail to capture the behavior of extremes, which are crucial in the heavy-tailed setting. To overcome these shortcomings, our definition of E-local stationarity focuses exclusively on the limiting behavior of tail probabilities of nonstationary multivariate time series. We show that several widely used processes satisfy this definition, including heavy-tailed linear processes, M4 processes, and stochastic volatility models. We build upon this framework to develop nonparametric kernel regression estimators of the (local) tail dependence measure for a nonstationary multivariate time series, and for its extreme quantiles when it is univariate. The asymptotic normality of the estimators is established under a list of reasonable conditions. Finally, we demonstrate the practical relevance of the proposed theory through simulations and an application to data on European stock market indices.