Mathématiques à Angers

Master Data Science : les rencontres de l’alternance

Les étudiants du master Data Science ont participé aux Rencontres de l’alternance et des stages, organisées par les départements d’Informatique et de Mathématiques de l’UA, le jeudi 13 février 2020.

Master Data Science : les étudiantes du M1-DS à Paris

Les étudiantes du M1-DS étaient présentes le 06 février 2020 au CESE de Paris, dans le cadre du forum Réseaux & Carrières au féminin. L’occasion d’affirmer que les sciences se conjuguent de plus en plus au féminin à l’UA.

Dispositif Etoiles Montantes

Nous sommes heureux d’annoncer que le projet GeBi « Géométrie Birationnelle », relevant du dispositif Etoiles Montantes de la Région des Pays de la Loire, de notre collègue Susanna Zimmerman a été accepté. Nous la félicitons pour cette réussite.

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Séminaire de géométrie algébrique
Étudier les variétés à travers des dégénérescences est une technique standard en géométrie algébrique. Dans ce projet avec Böhning et von Bothmer, nous appliquons cette technique aux anneaux de Chow. Pour des dégénérescences semistables, nous construisons un anneaux de Chow prelog associé à la fibre spécial qui reçoit une flèche de l'anneaux de Chow de la fibre générique. Comme application, nous démontrons que une décomposition de la diagonale se spécialise en une décomposition prelog de la diagonale. En ce faisant, nous rendons applicables à des familles semistables le critère de Colliot-Thélène et Voisin.

Séminaire de probabilités et statistiques
In this talk, we start by introducing the intriguing van Dantzig problem which consists in characterizing the subset of Fourier transforms of probability measures on the real line that remain invariant under the composition of the reciprocal map with a complex rotation. We first focus on the so-called Lukacs class of solutions that is the ones that belong to the set of Laguerre-P?lya functions which are entire functions with only real zeros. In particular, we show that the Riemann hypothesis is equivalent to the membership to the Lukacs class of the Riemann ? function. We state several closure properties of this class including adaptation of known results of P?lya, de Bruijn and Newman but also some new ones. We proceed by presenting a new class of entire functions, which is in bijection with a set of continuous negative definite functions, that are solutions to the van Dantzig problem and discuss the possibility of the Riemann ? function to belong to this class.

Séminaires systèmes dynamiques et géométrie
Nous nous intéressons aux deux problèmes suivants : (1) Le problème de prolongement de Whitney consistant à déterminer si une fonction g:X->R définie sur un fermé X\subset R^n admet un prolongement de classe C^m sur R^n. (2) Le problème de Brenner-Fefferman-Hochster-Kollár portant sur l'existence d'une solution G pour un système A(x)G(x)=F(x) où A est une matrice de fonctions définies sur R^n. Dans un travail en collaboration avec E. Bierstone et P.D. Milman nous démontrons que si les données de ces problèmes sont semi-algébriques (ou plus généralement définissables dans une structure o-minimale vérifiant certaines propriétés) alors il en est de même pour leurs solutions. Néanmoins nos résultats impliquent une perte de régularité. Formellement, pour (1), nous montrons que pour X semi-algébrique, il existe r:N->N telle que si g:X->R semi-algébrique admet un prolongement de classe C^(r(m)) alors g admet un prolongement semi-algébrique de classe C^m. Concernant (2), nous montrons qu'étant donnée A semi-algébrique, il existe r:N->N telle que si F est semi-algébrique et si A(x)G(x)=F(x) admet une solution G de classe C^(r(m)), alors il existe une solution semi-algébrique de classe C^m.

Séminaire de géométrie algébrique

Séminaire de probabilités et statistiques
We study the problem of the non-parametric estimation for the density $\pi$ of the stationary distribution of a stochastic two-dimensional damping Hamiltonian system $(Z_t)_{t\in[0,T]}=(X_t,Y_t)_{t \in [0,T]}$. From the continuous observation of the sampling path on $[0,T]$, we study the rate of estimation for $\pi(x_0,y_0)$ as $T \to \infty$. We show that kernel based estimators can achieve the rate $T^{-v}$ for some explicit exponent $v \in (0,1/2)$. One finding is that the rate of estimation depends on the smoothness of $\pi$ and is completely different with the rate appearing in the standard i.i.d. setting or in the case of two-dimensional non degenerate diffusion processes. Especially, this rate depends also on $y_0$. Moreover, we obtain a minimax lower bound on the $L^2$-risk for pointwise estimation, with the same rate $T^{-v}$, up to $\log(T)$ terms. (joint work with Sylvain Delattre, Univ. Paris Diderot; and Nakahiro Yoshida, Univ. of Tokyo)

Séminaire de géométrie algébrique

Groupe de travail Au-delà de la TGI
Stacks are a generalization of schemes and algebraic spaces used in moduli theory when the latter are not enough to get a fine moduli space (e.g. vector bundles of given rank). In this talk, I will give some motivation to the introduction of the stacks and the necessary notions in order to define them.

Séminaire de géométrie algébrique
In this talk I will discuss infinite-type surfaces (e.g. surfaces of infinite genus). I will show how infinite-type surfaces can be seen as subsurfaces of themselves in a nontrivial way, how to use this fact to select a class of arcs on a surface and to construct a graph with an interesting action by the group of symmetries of the surface (the so-called mapping class group). Joint work with Tyrone Ghaswala and Alan McLeay.