Mathématiques à Angers

Master Data Science : les rencontres de l’alternance

Les étudiants du master Data Science ont participé aux Rencontres de l’alternance et des stages, organisées par les départements d’Informatique et de Mathématiques de l’UA, le jeudi 13 février 2020.

Master Data Science : les étudiantes du M1-DS à Paris

Les étudiantes du M1-DS étaient présentes le 06 février 2020 au CESE de Paris, dans le cadre du forum Réseaux & Carrières au féminin. L’occasion d’affirmer que les sciences se conjuguent de plus en plus au féminin à l’UA.

Dispositif Etoiles Montantes

Nous sommes heureux d’annoncer que le projet GeBi « Géométrie Birationnelle », relevant du dispositif Etoiles Montantes de la Région des Pays de la Loire, de notre collègue Susanna Zimmerman a été accepté. Nous la félicitons pour cette réussite.

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Séminaires systèmes dynamiques et géométrie
Dans cet exposé, je montrerai comment en utilisant la théorie des systèmes différentiels extérieurs de E.Cartan, on peut retrouver le complexe associé à l'opérateur de Cauchy-Fueter. Contrairement aux complexes de De Rham ou Dolbeault, la résolution minimale de cet opérateur d'ordre 1 à coefficients constants, contient des opérateurs d'ordre 2. J'expliquerai également que la condition d'involution pour un opérateur sur-déterminé au sens de E.Cartan, est une condition suffisante pour que sa résolution minimale ne contienne que des opérateurs d'ordre 1. C'est en particulier le cas pour les opérateurs "d" et "d-bar" mais pas pour l'opérateur de Cauchy-Fueter. Enfin, je discuterai autour d'une preuve de "l'involution des tableaux associés à un opérateur" au sens de Cartan. Il s'agit de travaux en commun avec P.Bonneau.

Séminaire de géométrie algébrique

Séminaire de probabilités et statistiques
De nos jours, les procédures de machine learning sont utilisées dans beaucoup de champs d’applications à l'exception notables des domaines dits sensibles (santé, justice, défense pour n'en citer que quelques-uns) dans lesquels les décisions à prendre sont lourdes de conséquence. Dans ces domaines, il est nécessaire d'obtenir une décision précise mais, pour entrer effectivement en application, ces algorithmes doivent fournir une explication du mécanisme qui conduit à la prise de décision et, en ce sens, être interprétable. Malheureusement les algorithmes les plus précis actuellement sont souvent les plus complexes. Une technique classique pour tenter d'expliquer leurs prédictions consiste à calculer des indicateurs correspondant à la force du lien entre chaque variable d’entrée et la variable de sortie à prédire. Dans cet exposé, nous nous intéresserons à un indicateur d'importance créé pour les arbres de décision, le Mean Decrease Impurity, et nous verrons en quoi l'étude théorique permet de fournir des explications quant à son utilisation pratique.

Séminaire de probabilités et statistiques

Séminaires systèmes dynamiques et géométrie

Séminaire de géométrie algébrique

Séminaires systèmes dynamiques et géométrie
La notion de stabilité des fibrés (au sens de Mumford et Takemoto) est centrale dans les problèmes de classification de des derniers. Étant donnée une variété projective X, et un morphisme p : Y - > X, il est naturel de se demander si les notions de stabilité sur X sont préservées par pullback sur Y. Dans le cas où p est un plongement, Mehta et Ramanathan ont donné une condition suffisante naturelle pour que la stabilité soit préservée par restriction à Y. Dans cet exposé, on étudiera le cas où p est une submersion entre variétés de Kahler. On montrera que stabilité et instabilité sont préservées par pullback pour des polarisations dites "adiabatiques". On étudiera également le cas plus subtil de la semistabilité. Les arguments reposent sur la correspondance de Kobyashi-Hitchin et une construction perturbative de métriques d'Hermite-Einstein, et sont issus d'un travail de collaboration avec Lars Martin Sektnan.

Séminaire de probabilités et statistiques
Le laboratoire de Bioinfomique à l’ICO travaille sur le développement d'outils bio-informatiques pour améliorer les traitements dans les cancers du sein. Notamment, nous cherchons à sélectionner des variables prédictives de la tumeur qui permettraient en amont d’évaluer l’efficacité d'un traitement. Nous utilisons pour cela des algorithmes de machine learning en analyse supervisée. Malheureusement, la construction d’un modèle prédictif est particulièrement ardue en santé car le nombre de variables de la tumeur dépasse largement le nombre d’observations, et les modèles pour l’instant générés ont des performances de prédiction trop faible pour être utilisables en clinique. Afin d’augmenter le nombre d’observations, nous avons ici combiné des datasets provenant d’origine différente en comparant différentes méthodes, et nous avons testé les performances de plusieurs algorithmes sur cette combinaison de données.

Groupe de travail Au-delà de la TGI
Last week, I gave a construction of a good quotient of an affine variety X by an action of a geometrically reductive group G which arises as the prime spectrum of the ring of G-invariant regular functions on X. In the projective case we want to linearise the action of G (i.e. give a G-action on a line bundle) in order to cover X by affine G-invariant open subset. In general, it is not possible to cover the whole X, thus we define the set of semi-stable points which is a "maximal" subset of X covered by these affine charts and glue the corresponding affine GIT quotients together. However, in many examples, this (quasi-)projective GIT quotient is not feasible by hand. I will define the Mumford numerical criterion which makes the computations possible and use it through the example of isomorphism classes of plane cubic curves in P². To finish, if I have time I will give an idea of the stratification of the set of unstable points given by the Kempf-stability.