Mathématiques à Angers – Page 4

Congés d’été

Le LAREMA et le Département de Mathématiques seront fermés du vendredi 19 juillet au soir au lundi 26 août au matin. Nous vous souhaitons d’excellentes vacances

Workshop on mixed Hodge modules and Hodge ideals

Réunion annuelle du GDR Singularité et applications, 1-5 Avril 2019 Nero Budur : Hodge ideals Michel Granger : Bernstein polynomials Claude Sabbah : Mixed Hodge module

Journées réelles du CHL, 3-4 décembre 2018

Les journées réelles du CHL réunissent des géomètres des laboratoires de mathématiques d’Angers, Brest, Nantes et Rennes intéressés par la géométrie algébrique réelle. Ces journées sont organisées grâce au soutien du Centre Henri Lebesgue. page web des Journées réelles du CHL Lieu: Angers, Campus Belle-Beille, salle I001 Monday: 14h30 – 15h20: Egor Yasinsky 15h40 – 16h30: […]

International Conference on « Advanced Methods in Mathematical Finance »

28-31 August 2018 This conference is dedicated to innovations in the mathematical analysis of financial data, new numerical methods for finance and applications to risk modeling. The selected topics include actuarial theory, risk measures, ruin theory, credit default models, stochastic control and its applications to portfolio choice and liquidation, models of liquidity and with transaction […]

Retakh Fest

Colloque Non-commutative structures, cluster algebras and applications. 25 au 30 juin 2018 Les algèbres amassées introduites par S. Fomin et A. Zelevinsky en 2001 sont des anneaux commutatifs munis de générateurs distingués (variables d’amas), engendrés par une procédure itérative (mutation). Les motivations initiales étaient liées à la théorie de Lie (positivité totale, bases canoniques) et […]

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Séminaire de topologie et géométrie algébriques
Les quandles sont des structures algébriques introduites indépendamment par Joyce et Matveev en 1982 afin de colorier des noeuds et des entrelacs. En particulier, tout quandle fini Q induit un invariant d'entrelacs, qui associe à l'entrelacs L est le nombre col(L,Q) de coloriages possibles de L par les éléments de Q. On peut se demander à quel point ces invariants sont précis : étant donné deux entrelacs L et L' distincts, existe-t-il toujours un quandle fini Q tel que col(L,Q) soit différent de col(L', Q) ? On conjecture que c'est le cas, à condition que L' ne puisse pas être obtenu en prenant l'image miroir d'une partie de L. Le but de cet exposé n'est pas de montrer cette difficile conjecture, mais de montrer qu'on peut la reformuler en des termes proches des questions classiques de rigidité profinie. Ce qui nous mènera à explorer un peu la théorie des quandles profinis.

Séminaire de topologie et géométrie algébriques
Can one embed the derived category of a higher dimensional variety into the derived category of a lower dimensional variety? The expected answer was no. We give a simple proof and prove new cases of a conjecture of Orlov along the way.

Séminaire de probabilités et statistiques
The block maxima method is one of the most popular approaches for extreme value analysis with? ? independent and identically distributed observations in the domain of attraction of an extreme value distribution. The lack of a rigorous study on the Bayesian inference in this context has limited its use for statistical analysis of extremes. We propose an empirical Bayes procedure for inference on the block maxima law and its related quantities. We show that the posterior distributions of the tail index of the data distribution and of the return levels (representative of future extreme episodes) are consistent and asymptotically normal. We also study the properties of the posterior predictive distribution, the key tool in Bayesian probabilistic forecasting. Simulations show its excellent inferential performances already with modest sample sizes. The utility of our proposal is showcased analysing extreme winds generated by hurricanes in Southeastern US. Joint work with Stefano Rizzelli (Catholic University, Milan, Italy)

2PMA
Limit shapes are known to occur in various models in statistical mechanics, for example dimer models or vertex models. In this talk, I will discuss how those appear in quantum spin chains or quantum fermionic models initialized in a domain wall state. My main example will be the XXZ spin chain, for which some exact results may be obtained using Integrability techniques. This is done by taking a non trivial limit in the six vertex model with domain wall boundary conditions, and working out this limit in terms of orthogonal polynomials. I will also discuss simpler quantum models where a probabilistic meaning may be lost.

Séminaire de topologie et géométrie algébriques
La classification des automorphismes birationnels d'un schéma de Hilbert de points sur une surface K3 algébrique, dont le rang de Picard est un, a été récemment complétée dans un travail en collaboration avec Al. Cattaneo. Cela permet d'établir l'existence d'une involution birationnelle sur le schéma de Hilbert de trois points sur une surface K3 de genre 10 ; la preuve ne donne aucun aperçu sur la construction géométrique de cette involution, et cela est typiquement un problème assez compliqué. Dans cet exposé, on va décrire explicitement cette involution, en termes du modèle de Mukai de la surface K3. Il s'agit d'un travail en collaboration avec L. Manivel.

Séminaire de topologie et géométrie algébriques
Le procédé de Reid est un équivalent de la correspondance de McKay en dimension trois. Dans la version classique, avec G un sous-groupe abélien fini de $SL(3, \mathbb{C})$, le procédé est un marquage de l'éventail du G-schéma de Hilbert (celle-ci est une résolution torique distinguée de la singularité $\mathbb{C}^3/G$). On associe alors des représentations irréductibles non-triviales de G aux cônes de son éventail, ce qui donne plus d'information sur l'équivalence de catégories dérivées sous-jacente. L'objectif de cet exposé est de remplacer $\mathbb{C}^3/G$ par un schéma affine $X$ qui est une variété torique et Gorenstein, et de trouver un marquage compatible avec le cas de G-Hilb et sa version catégorique appelée "procédé de Reid dérivé". Ceci est un travail en collaboration avec Alastair Craw et Jesus Tapia Amador.

Séminaire des doctorant.es
Sorted L-One Penalized Estimator (SLOPE), a generalization of the LASSO estimator, was introduced by Bogdan, van den Berg, Sabatti, Su and Candès in 2015. It is a convex regularization method for fitting high-dimensional regression models. While LASSO can eliminate redundant predictors by setting the corresponding regression coefficients to zero, SLOPE can also identify clusters of variables with the same absolute values of regression coefficients. In this talk I will discuss sufficient and necessary conditions for the proper identification of the SLOPE pattern, i.e. of the proper sign and of the proper ranking of the absolute values of individual regression coefficients, including a proper clustering. I will also mention the strong consistency of pattern recovery by SLOPE in an asymptotic case when the number of columns in the design matrix is fixed, but the sample size diverges to infinity.

Séminaires systèmes dynamiques et géométrie
En mécanique des milieux continus, les lois de comportements des matériaux sont modélisées à l'aide de tenseurs réels. L'espace des tenseurs d'une loi de comportement donnée est un espace vectoriel réel muni de l'action du groupe orthogonal d'ordre trois, induite par le changement d'orientation dans l'espace, et on s'intéresse alors aux orbites des tenseurs, ainsi qu'à leurs symétries sous cette action. Bien que les tenseurs mesurés expérimentalement ne présentent en général aucune symétrie, on s'attend à ce qu'une symétrie dans la microstructure d'un matériau donné induise une symétrie dans les tenseurs de comportements associés et on cherche donc à estimer quelle est la symétrie la plus proche d'un tenseur expérimental (on parle de "strate d'isotropie" la plus proche). Les objets mis en jeu étant algébriques réels, on a accès à des méthodes d'optimisation polynomiale réelle pour estimer la distance d'un tenseur expérimental à une strate d'isotropie donnée. Dans cet exposé, on présentera la méthode d'optimisation polynomiale de Lasserre, basée sur la géométrie algébrique réelle, et son application pour calculer des distances à des strates d'isotropies dans les cadres de l'élasticité et de la piézoélectricité. Travail en collaboration avec Perla Azzi, Rodrigue Desmorat et Boris Kolev.

Séminaire des doctorant.es
La formule de Pick (démontrée en 1899 par Georg Alexander Pick) relie l'aire d'un polygone à sommets entiers au nombre de points entiers contenu dans ce polygone et sur son bord. On ne peut pas trouver une formule pour des polytopes de dimension supérieure. Une généralisation de ce résultat pour ces dimensions a été introduite par Eugène Ehrhart dans les années 1960. Elle prend la forme d'un polynôme rationnel donné par les points entiers des dilations du polytope. Dans cet exposé, nous allons étudier les polynômes d'Ehrhart : sa construction, ses propriétés et comment il généralise la formule de Pick. Si le temps le permet, nous allons voir les utilisations de ces polynômes en géométrie torique.