Séminaires du LAREMA

Séminaire de physique mathématique et topologie algébrique
Ce travail en commun avec Jörg Feldvoss (University of South Alabama) est unesuite de nos travaux sur la cohomologie des algèbres de Leibniz semi-simples. La difficulté est l'absence pour les algèbres de Leibniz d'une suite spectrale de type Hochschild-Serre. Nous arrivons tout de même à généraliser les théorèmes classiques (i.e. pour les algèbres de Lie nilpotentes et résolubles) de Dixmier et Barnes. Pour les algèbres de Leibniz nilpotentes, nous montrons (si l'algèbre et le bimodule sont de dimension finie) un théorème d'évanescence de cohomologie (si le bimodule ne contient pas d'invariants) et un théorème de non-évanescence (si le bimodule contient des invariants). L'ingrédient principal est la décomposition de Fitting du bimodule.

Séminaire des doctorants
Les surfaces del Pezzo sont des surfaces algébriques ayant des propriétés particulières, qui jouent un rôle important dans la classification des surfaces algébriques projectives à transformations birationnelles près. La classification des surfaces rationnelles lisses del Pezzo de degré d (1 ? d ? 9) sur C est connue, et il en est de même pour la description de leurs groupes d’automorphismes. Nous donnerons dans cet exposé la description des groupes d’automorphismes des surfaces del Pezzo de degré d ? 5 sur C, et nous présente- rons quelques outils généraux de la géométrie birationnelle (des surfaces lisses projectives) qui permettent d’établir cette dernière.

Autres exposés non réguliers
Les travaux que je présente se répartissent selon trois axes : la statistique des processus, la statistique en grande dimension et l’application des probabilités et des statistiques aux sciences du vivant. On s’intéresse dans un premier temps à certains types de processus autorégressifs à coefficients variables : les autorégressifs à coefficients aléatoires et les processus quasi-instables. Différentes propriétés de l’estimateur des moindres carrés sont étudiées, telles que la consistance, la normalité ou les déviations modérées. Dans un second temps, deux procédures d’estimation sont présentées dans le cadre des modèles graphiques partiels gaussiens, remplaçant avantageusement les procédures usuelles dans les modèles de régressions linéaires à sorties multivariées : une procédure par maximum de vraisemblance avec pénalisation structurante et une procédure bayésienne imposant de la sparsité via une stratégie spike-and-slab. On montre un critère qualité pour la première, on développe des échantillonneurs de Gibbs pour la seconde. Finalement, selon le temps disponible, on présentera quelques collaborations appliquées aux sciences du vivant.