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Séminaire de probabilités et statistiques
We study the asymptotic behavior of the probability of non-extinction of a critical multi-type Galton-Watson process in i.i.d. random environments by using limits theorems for products of positive random matrices. Under suitable assumptions, the survival probability is proportional to $1/\sqrt{n}$.
Joint work with Emile Le Page and Marc Peigné.
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Séminaire des doctorants
Au commencement, les géomètres grecs se posèrent la question du nombre de cercles tangents à certaines figures planes, fondant ainsi la géométrie énumérative. Depuis, celle-ci a fourni de nombreux problèmes aux géomètres adeptes de dénombrement et a inspiré des techniques de paramétrisation modulaire et de calcul d'intersection, culminant en la formule récursive de Kontsevitch pour le comptage de courbes complexes dans le plan projectif à l'aide des invariants de Gromov–Witten.
Ceci n'est pas son histoire.
Mais c'est l'histoire des théories des cordes topologiques et des structures algébriques qu'elles induisent sur leurs cibles, et par lesquelles elles peuvent être classifiées. C'est aussi l'histoire de leur quantification par la théorie de Gromov–Witten, le calcul de fonctions de partition de cordes qui injecte de la géométrie énumérative dans ces théories quantiques topologiques des champs
Séminaire des doctorants
Dans cet exposé, nous considérons dans un premier temps les équations différentielles stochastiques (EDS) de McKean-Vlasov, qui sont des EDS dont les coefficients de dérive et de diffusion dépendent non
seulement de l’état du processus inconnu, mais également de sa loi de probabilité. Ces EDS,
également appelées EDS à champ moyen, ont d’abord été étudiées en physique statistique et
représentent en quelque sorte le comportement moyen d’un nombre infini de particules. Dans un second temps, les diffusions auto-attratives un peu plus compliquées...
Séminaire des doctorants
Au commencement, les géomètres grecs se posèrent la question du nombre de cercles tangents à certaines figures planes, fondant ainsi la géométrie
énumérative. Depuis, celle-ci a fourni de nombreux problèmes aux géomètres adeptes de dénombrement et a inspiré des techniques de paramétrisation modulaire et de calcul d'intersection, culminant en la formule récursive de Kontsevitch pour le comptage de courbes complexes dans le plan projectif à l'aide des invariants de Gromov–Witten.
Ceci n'est pas son histoire.
Mais c'est l'histoire des théories des cordes topologiques et des structures algébriques qu'elles induisent sur leurs cibles, et par lesquelles elles peuvent être classifiées. C'est aussi l'histoire de leur quantification par la théorie de Gromov–Witten, le calcul de fonctions de partition de cordes qui injecte de la géométrie énumérative dans ces théories quantiques topologiques des champs.
