Mathématiques à Angers

Résultats du CAPES 2019

Sur les 1 200 postes ouverts au concours public, 972 ont été pourvus. Les 173 contrats pour le privé ont tous été attribués. Les 14 étudiants de notre première année de master MEEF ayant présenté le concours ont tous été admissibles, et 12 ont été admis (soit un taux de réussite de 85,71 %). De […]

M2-Data Science : soutenances de stages et d’alternance

Les 5 et 6 septembre 2019, des soutenances de nos 16 data scientists du M2-DS sur une variété de thèmes: reconnaissance vocale automatique, textmining, traitement d’images et segmentation, détection de fraudes, clustering de données clients, génotypes de semences et classification, analyse de données cliniques et aide aux diagnostiques, techniques d’apprentissage et modélisations en aéronautique, etc..

Congés d’été

Le LAREMA et le Département de Mathématiques seront fermés du vendredi 19 juillet au soir au lundi 26 août au matin. Nous vous souhaitons d’excellentes vacances

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Séminaire des doctorants
L'étude des surfaces contenues dans une variété lisse de dimension 4 donne des informations très importantes sur sa topologie. Ce constat d'autant plus frappant quand on s'intéresse à des structures plus rigides telles que les variétés complexes de dimension 2 (complexe). On peut alors se demander ce qu'il en est des variétés symplectiques, qui sont plus souples que les variétés complexes mais plus rigides que les variétés lisses. Dans un premier temps je parlerai de la forme d'intersection. J'introduirai ensuite les variétés symplectiques et je présenterai des outils (tels que les structures presque complexes) et des théorèmes qui permettent d'entrevoir un lien entre variétés complexes et variétés symplectiques. Si le temps me le permet, je parlerai aussi de pinceaux de Lefschetz et de leur importance dans l'étude des variétés symplectiques.

Séminaire de physique mathématique et topologie algébrique
Est-il possible d’avoir « plus » qu’une structure d’algèbre de Lie sur l’espace tangent d’un groupe de Lie? Est-il possible de reconstruire un groupe à partir de ses représentations? Quel est le lien entre ces deux questions? La réponse est dans cet exposé. Travaux en collaboration avec Gabriel C. Drummond-Cole et Joseph Hirsh.

Séminaire des doctorants
Les variétés toriques, définies pour la première fois par Demazure en 1970, sont des variétés algébriques qui sont totalement décrites par des données combinatoires fournies par un éventail de cônes dans un certain R^n. Dans cet exposé, nous allons voir, dans un premier temps, comment construire des variétés toriques puis nous nous intéresserons à comment nous pouvons trouver les propriétés de la variété grâce à l'éventail qui la définit.

Séminaire des doctorants
Les opérades, introduites en 1972 par Peter May, sont des objets permettant d'encoder toutes sortes de structures algébriques dans des dessins arboricoles. Dans cet exposé, nous présenterons les définitions de base de la théorie des opérades, puis nous nous intéresserons à certaines de ses applications les plus puissantes en algèbre homotopique : nous verrons d'abord comment les opérades d'associaèdres étudiées par Jim Stasheff en 1963 permettent de résoudre la notion d'algèbre associative en une construction explicite des algèbres «associatives à homotopies cohérentes près», puis nous basculerons sur le cas symétrique qui fait apparaître une hiérarchie d'algèbres de plus en plus commutatives (à homotopie près). Pour finir, nous pourrons ébaucher l'interprétation infini-catégorique qui amène un certain nombre de simplifications.

Séminaire de physique mathématique et topologie algébrique
After a short introduction about moduli spaces of Higgs bundles with higher order poles and wild character varieties, I will state the P = W conjecture on the topology of such spaces due to de Cataldo, Hausel and Migliorini and its geometric counterpart due to Simpson. In the second part of the talk I will sketch my proof of the conjectures in the Painlevé 6 case, involving the topology of complex cubic surfaces and abelianization of Higgs bundles.

Séminaires systèmes dynamiques et géométrie
Étant donné un germe analytique complexe (X,0) dans (C^n,0), la métrique hermitienne standard de C^n induit naturellement une métrique par longueurs d’arcs sur (X,0), appelée métrique interne. La structure métrique interne d’un germe de singularité isolée de surface (X,0) s’étudie via une famille d’invariants numériques appelés taux internes. Je vais expliquer comment ces taux internes peuvent se calculer à partir de la donnée de la topologie de (X,0), avec la configuration d’une section hyperplane générique et de la courbe polaire d’une projection plane générique de (X,0) à l’aide d’une formule de Laplacien sur l’entrelacs non archimédien de (X,0). Puis je vais donner quelques conséquences de cette formule, en particulier une approche de la question de Lê Dung Tràng sur l’existence d’une dualité entre les algorithmes de résolution des singularités de surface par une suite d’éclatements normalisés d’une part, et par une suite de modifications de Nash normalisées d’autre part. Il s’agit d’un travail en commun avec André Belotto et Lorenzo Fantini.

Séminaires systèmes dynamiques et géométrie
Dans cet exposé, on présentera une approche algébrique de la théorie de la déformation des complexes de faisceaux analytiques, basée sur certaines propriétés des extensions de carré nul. On présentera des applications géométriques.

Séminaire de probabilités et statistiques
In this talk, we will detail the proof of the central limit theorem (CLT) for general Fleming-Viot particle systems. The latter is based on CLT for martingale, and a careful stochastic analysis of the classical martingales arising from Fleming-Viot systems. The result includes the case of particles killed by hard obstacles, and can be applied to various splitting Monte Carlo algorithms such as Adaptive Multilevel Splitting that can be recast as a Fleming-Viot system.

Séminaire des doctorants
Dans sa thèse soutenue en 1951, Kenneth Arrow, généralisa le paradoxe soulevé deux siècle auparavant par Nicolas de Condorcet. Il y démontra l’impossibilité d'agréger un ensemble de préférences individuelles en une préférence collective en respectant quatre conditions pourtant souhaitables : l’universalité, la non-dictature, l’unanimité et l’indépendance aux alternatives non pertinentes. Quelques vingt ans après, le Philosophe Allan Gibbard et l’économiste Mark Satterthwaite démontrèrent indépendamment des résultats analogues. Nous verrons dans cet exposé ces théorèmes comme corollaires d’un théorème plus général du à Ning Neil Yu publié en 2012. Nous parlerons ensuite des limites imposées par le modèle d’Arrow et si le temps le permet, des modes de scrutin alternatifs, en particulier celui du jugement majoritaire développé par les deux chercheurs français Michel Balinski et Rida Laraki.