Mathématiques à Angers

Groupes de Cremona en dimension supérieure

Susanna Zimmermann, maîtresse de conférences à l’université d’Angers, médaille de bronze du CNRS 2020, présente son travail sur les groupes de Cremona, mené avec Jérémy Blanc, professeur à l’université de Bâle, et Stéphane Lamy, professeur à l’université Toulouse Paul Sabatier, à paraître dans Acta mathematica.

Mikael Escobar-Bach lauréat d’étoile montante 2020

Nous félicitons Mikael Escobar-Bach dont le projet « Statistical Innovations for Missing Data Mechanisms in Survival Analysis. » est lauréat de l’appel à projet étoile montante 2020. Sa page web est ici

Poste de Mcf 25-26

Cette année nous avons un poste de Mcf 25-26. Les lettres de recommandations sont à envoyer à Etienne Mann. Le profil est sur Galaxie

Séminaire des doctorants
The multilevel method is a class of algorithms that allowed the sampling probability distribution, these methods are based on (overdamped) Langevin approximation. The purpose is to sampling an approximation of Bayesian estimator with a controlled cost, in particular with the dimension and the required precision. After a short introduction of the statistical issues we will present multilevel methods for sampling a Gibbs measure and the complexity of these algorithms. The idea of the multilevel is to consider several approximations (level) of the target distribution and do a telescopic sum in order to get the precision of the best approximation for a less expensive cost (than the approximation alone). This estimations are basic Monte-Carlo or a Cesàro averages of Euler schemes of a Langevin diffusion where each level has different time step.

Séminaire de probabilités et statistiques
We investigate a general class of stochastic gradient descent (SGD) algorithms, called conditioned SGD, based on a preconditioning of the gradient direction. Under some mild assumptions, we establish the almost sure convergence and the asymptotic normality for a broad class of conditioning matrices. In particular, when the conditioning matrix is an estimate of the inverse Hessian at the optimal point, the algorithm is proved to be asymptotically optimal. The benefits of this approach are validated on simulated and real datasets.

Séminaire des doctorants
L'objet de cet exposé est d'examiner les comportements des valeurs propres de l'opérateur de Laplace avec un champ magnétique régulier sur un domaine borné, avec condition de Robin "attractive" au bord et lorsque le paramètre Robin tend vers l'infini. Lors de cet exposé, je fournirai dans un premier temps les éléments de base concernant la théorie spectrale du Laplacien magnétique de Robin sur un ouvert ? borné. Ensuite, je mettrai le problème sous forme semi-classique et je monterai la localisation près du bord des fonctions propres. Dans le cas du disque unité, en se basant sur l'article de Kachmar-Sundqvist, je donnerai des estimations spectrales des fonctions propres et des valeurs propres (faisant apparaître des termes qui dépendent de l'intensité du champ magnétique). Enfin, en utilisant l'approximation de Born-Oppenheimer, nous verrons que la n-ième valeur propre du laplacien de Robin est approchée, modulo O(h^2), par la n-ième valeur propre d'un opérateur effectif sur la frontière, puis nous expliquerons l'influence du champ sur les valeurs propres, après l' étude du spectre de l'opérateur effectif.

Séminaire de géométrie algébrique

Théorie Spectrale et Équations aux Dérivées Partielles
TBA

Séminaire de géométrie algébrique

Séminaire de géométrie algébrique
En mathématique, nous avons beaucoup des groupes très grands et mystérieux, par exemple le groupe de difféomorphismes d'une variété différentielle, le groupe d'automorphismes externes d'un groupe libre, ou - dans la géométrie algébrique - le groupe d'automorphismes birationnels d'une variété algébrique. Qu'est-ce que ces groupes ont en commun? En fait, dans de nombreux cas, ces groupes démontrent une sorte de «délimitation» au niveau de leurs sous-groupes finis. Je vais discuter de ce phénomène pour les groupes finis agissant sur les variétés rationnellement connexes de dimension 3. En particulier, je vais montrer comment répondre de plusieurs manières à la question suivante de J.-P. Serre: existe-t-il un groupe fini qui ne se plonge pas dans le groupe de Cremona de rang 3.

Séminaires systèmes dynamiques et géométrie
Les valuations ont été très étudiées depuis des décennies, et c'est devenu un objet très important dans diverses thèmes de mathématiques. À l'inverse, les préordres sont assez récents, et utilisés principalement en dynamique. Dans cet exposé, j'expliquerai que ces deux objets sont en fait très proches, et qu'il existe un dictionnaire pour aller de l'un à l'autre. Ceci nous permet de voyager du monde des valuations à celui des préordres, ou inversement, en prenant le meilleur de chacun d'eux. Comme exemple, les valuations nous ont permis de résoudre un problème de théorie des groupes ordonnables ouvert depuis plus de 15 ans : la compacité de l'ensemble des préordres d'un groupe. Travail en collaboration avec G.Rond.

Séminaire de physique mathématique et topologie algébrique
Dans la fin des années 1990, Voevodsky amorça une unification des méthodes algébriques et topologiques. Mélangeant géométrie algébrique et théorie de l'homotopie, Morel et Voevodsky développèrent ce que l'on appelle aujourd'hui la théorie de l'homotopie motivique dont l'idée maîtresse était d'appliquer les techniques de topologie algébrique classique à l'étude des schémas (la droite affine A1 jouant alors le rôle de l'intervalle unité [0,1]). L'objectif principal de cette nouvelle théorie se concrétisa par la démonstration de la conjecture de Milnor par Voevodsky (notamment grâce aux travaux de Rost sur la théorie des modules de cycles), ce qui lui a valu la médaille Fields en 2002. Dans cet exposé, on commencera par des rappels d'A1-homotopie pour ensuite présenter quelques conséquences de l'étude des faisceaux et des modules de Milnor-Witt : invariance birationnelle, conjecture de Morel sur l'existence de transferts, théorème de suspension de Freudenthal motivique, etc.

Département de Mathématiques – Laboratoire Angevin de Recherche en Mathématiques