Mathématiques à Angers

Susanna ZIMMERMANN médaille de bronze CNRS

Le CNRS a dévoilé pour l’année 2020, les lauréats des médailles d’argent et de bronze. http://www.cnrs.fr/fr/personne/medailles-dargent-2020 http://www.cnrs.fr/fr/personne/medailles-de-bronze-2020 Parmi les lauréats 2020, Susanna ZIMMERMANN, maître de conférence au LAREMA, a obtenu la médaille de bronze, Félicitations à elle.

Master Data Science : les rencontres de l’alternance

Les étudiants du master Data Science ont participé aux Rencontres de l’alternance et des stages, organisées par les départements d’Informatique et de Mathématiques de l’UA, le jeudi 13 février 2020.

Master Data Science : les étudiantes du M1-DS à Paris

Les étudiantes du M1-DS étaient présentes le 06 février 2020 au CESE de Paris, dans le cadre du forum Réseaux & Carrières au féminin. L’occasion d’affirmer que les sciences se conjuguent de plus en plus au féminin à l’UA.

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Séminaire de physique mathématique et topologie algébrique
Based on a joint work with Marco Bertola and Chaya Norton. I will discuss the Tyurin parametrization of vector bundles of rank n and degree ng over a smooth Riemann surface of genus g. Using Tyurin data and canonical functions on the Riemann surface we introduce a non-abelian (matrix) Cauchy kernel. This object is used to derive variational formulae for sections of a vector bundle, in terms of deformations of the cocycle defining it, and more generally to construct Higgs fields. Moreover, the non-abelian Cauchy kernel provides a natural affine connection, holomorphically depending on the moduli of the bundle; the monodromy representation associated with this affine connection allows to map in a holomorphic fashion the cotangent bundle to the moduli space of vector bundles to the relevant character variety, paving the way to the identification of the Goldman symplectic structure on the character variety with the canonical symplectic structure on the cotangent bundle to the moduli space of vector bundles.

Séminaire de physique mathématique et topologie algébrique
Dans cet exposé, on étudiera les opérations algébriques qui apparaissent naturellement sur certains modules instables classiques sur l'algèbre de Steenrod, tels que les modules de Carlsson, les modules de Brown-Gitler, les modules de Campbell-Selick. On se concentrera sur le cas de la caractéristique 2. On montrera comment la théorie des opérades algébriques s’adapte à l’étude des opérations dans les modules instables. Pour une opérade P fixée, et une opération * d’arité 2 et commutative dans P, on définira la notion de P-algèbre *-instable. On présentera un résultat identifiant la P-algèbre *-instable libre engendrée par un module instable à une P-algèbre libre, sous certaines hypothèses.

Théorie Spectrale et Équations aux Dérivées Partielles
TBA

Séminaire de géométrie algébrique

Séminaire des doctorants
Pour tout ensemble X infini on peut définir son groupe de permutation S(X). On note alors Sfin(X) le sous-groupe des permutations à support fini sur lequel il existe un morphisme signature naturel. Cependant, une observation de Vitali (1915) remarque que ce morphisme ne s’étend pas à S(X). Dans cet exposé nous donnerons des sous-groupes de S(X)qui contiennent Sfin(X) en particulier nous nous intéresserons au groupe des transformations d’échanges d’intervalles avec flip : IET. Puis nous construirons une extension du morphisme signature sur ces groupes et dans un dernier temps nous regarderons comment ce morphisme nous permet de classifier leurs sous-groupes normaux

Séminaire des doctorants
It is an obvious statement that classical physical systems can be studied via their equations of motion. In the presence of symmetries this is still possible but to be entirely rigorous, we must descend down the rabbit hole of abstraction. In this talk we will motivate the importance of higher mathematics in physics and nonlinear PDE geometry. The talk will culminate in giving a rigorous definition of the reduced covariant phase space as a kind of derived stack, described as a homotopical space of leaves of the foliation induced by the action of Noether gauge symmetries on the derived critical space (ie. Euler-Lagrange solution locus) of a gauge theory. To achieve this we discuss Beilinson-Drinfeld's "D-geometry"(for curves) and the general language of higher category theory and the derived algebraic geometry of factorization algebras/spaces of Francis-Gaitsgory (for arbitrary dimensions) and how these methods help us to study non-linear PDE's.

Séminaire des doctorants
On pourrait résumer la topologie algébrique à la tentative de trouver des contraintes algébriques ou combinatoires obstruant la possibilité d'existence de certaines applications continues entre espaces topologiques. Dans cet exposé nous nous proposons de donner la cohomologie singulière (à coefficients dans F_2) comme exemple de cette stratégie. Ainsi, nous déclinerons les différents aspects de la structure de cet invariant topologique, de sa structure de groupe abélien à celle d'algèbre sur l'algèbre de Steenrod, et simultanément, nous exposerons différents résultats topologiques utilisant chaque aspect de cette structure.

Séminaires systèmes dynamiques et géométrie
In algebraic and analytic geometry one studies the level sets $X= f^{-1}(c)$ of algebraic or analytic functions $f : \mathbb{C}^n,0) \to (\mathbb{C},0)$. A particular task in this context is the computation of topological invariants such as homology and homotopy groups. For a given space $X$ these groups encode the number of holes and handles of $X$. J. Milnor has shown that whenever the function $f$ has an isolated singularity on $\mathbb C^n$ at the origin, the space $X$ is known to be homotopy equivalent to a bouquet of spheres $S^n$ and there is a well known algebraic formula for the number $\mu$ of these spheres: $\mu$ is the dimension is the Jacobian algebra. For functions $f$ whose restriction $f|(X,0)$ to a stratified complex analytic space $(X,0) \subset (\mathbb{C}^n,0)$ has an isolated singularity, the situation is more complicated. We will describe a generalization of the classical phenomena to this more general setup including Milnor's formula.

Séminaire de physique mathématique et topologie algébrique
Les espaces stratifiés apparaissent naturellement lorsqu'on tente d'appliquer à des objets singuliers des méthodes propres aux variétés. Par exemple, la cohomologie d'intersection permet d'étendre la dualité de Poincaré aux pseudo-variétés, et passe par la définition de stratifications. Les invariants stratifiés tels que la cohomologie d'intersection ne sont plus, en général, invariants par toutes les homotopies. Cependant, ils restent invariant par homotopies stratifiées. En quête d'un contexte homotopique pour la théorie des espaces stratifiés dans lequel interpréter ces invariants, on cherche une catégorie modèle pour les espaces stratifiés. Pour définir une classe d'équivalences faibles stratifiées, on est amené à considérer à considérer un équivalent stratifié des groupes d'homotopie d'un espace. Dans cet exposé, on présentera ces groupes d'homotopie stratifiés et on verra comment ils permettent de décrire une catégorie modèle pour la théorie homotopique des espaces stratifiés. On verra ensuite comment les calculer sur des espaces stratifiés raisonnables, et comment utiliser les groupes d'homotopie stratifiés pour étudier des problèmes typiquement déconnectés de la théorie des espaces stratifiés, tels que l'étude des plongements.

Département de Mathématiques – Laboratoire Angevin de Recherche en Mathématiques