Double licence Mathématiques-Informatique

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Séminaire de topologie et géométrie algébriques
À côté des variétés toriques, les variétés de drapeaux font partie des rares objets en géométrie algébrique où l’on peut effectuer des calculs précis et tester des conjectures. En caractéristique positive, il existe des versions « tordues » de ces variétés : ce sont des espaces homogènes projectifs et rationnels dont le stabilisateur est un sous-groupe parabolique non réduit. Leur géométrie diffère de celle des variétés de drapeaux classiques ; par exemple, elles ne sont presque jamais de Fano. À travers des exemples, nous verrons comment elles se décomposent en cellules de Bialynicki-Birula et quel est leur groupe de Picard. On décrira ensuite les contractions de courbes de Schubert sur une telle variété $X$, pour arriver à une description du groupe d’automorphismes de $X$ en tant que schéma en groupes.

2PMA
L'objectif de cet exposé est de décrire, dans la limite semi-classique, la propagation de fonctions d'onde le long d'une interface entre deux isolants topologiques en deux dimensions. Nous supposerons que cette interface est une courbe lisse connexe sans bords. Nous considérerons un système d'équations d'évolution régi par une modulation adiabatique d'un opérateur de Dirac (non magnétique) de masse variable s'annulant à l'interface. Nous décrirons la propagation des solutions de ce système en termes de mesures semi-classiques, en utilisant une procédure de forme normale et une seconde microlocalisation proche de l'interface.

Séminaire de topologie et géométrie algébriques
Soit B une surface de Riemann compacte. D'après un théorème classique de Royden, toute fonction holomorphe d'un ouvert de B vers P^1 peut être approchée (uniformément sur tout compact) par des applications algébriques. Je démontrerai que cela reste vrai si l'on remplace P^1 par une variété rationnellement simplement connexe arbitraire (par exemple, une hypersurface lisse de degré d dans P^n avec n>=d^2-1). Il s'agit d'un travail en commun avec Olivier Wittenberg.

2PMA
TBA

Séminaires systèmes dynamiques et géométrie
On donne une nouvelle caractérisation de l'obstruction d'Euler d'un germe analytique complexe en fonction des points critiques sur la partie régulière du link d'une projection sur une droite réelle générique. En corollaire, on obtient une nouvelle preuve de la relation entre l'obstruction d'Euler et la mesure de Gauss-Bonnet, conjecturée par Fu.

Séminaire de topologie et géométrie algébriques

Séminaire de probabilités et statistiques
In this talk, we consider the numerical approximation of a generalized class of radial Dunkl processes, which encompasses Bessel processes, Dyson's Brownian motions, and Wishart processes. We present modified Euler-Maruyama schemes and analyze their convergence rates. This is joint work with Dai Taguchi (Kansai University) and Do Minh Thang (The Chinese University of Hong Kong, Shenzhen)

Séminaire de topologie et géométrie algébriques
In this talk, I will discuss various aspects of Hodge polynomials of non-algebraic complex manifolds, especially those polynomials of (quasi-)Hopf, (quasi-)Calabi-Yau and LVMB manifolds. This talk is based on a joint work with Ludmil Katzarkov, Ernesto Lupercio and Laurent Meersseman.