Clotilde Fermanian – Page 2

Publié le 14 mars 2024

Café des mathématiciennes – 11 avril 2024

Bâtiment I – salle 001, 12h – 14h. Une nouvelle occasion de nous retrouver, nous qui avons une activité mathématique à la fac des sciences : étudiantes, enseignantes, chercheuses, ingénieures, techniciennes, gestionnaires… Toutes celles qui se reconnaissent un lien fort avec les mathématiques sont invitées pour un repas tiré du sac, un café, des discussions. […]

Publié le 22 janvier 2024

Workshop : Molecular Dynamics, 20-23 février 2024

Salle 001 – Bâtiment I Ce workshop interdisciplinaire rassemble des chimistes théoriciens et des mathématiciens étudiant la dynamique moléculaire. L’objectif est de confronter différents points de vue autour de l’analyse théorique et numérique de ces phénomènes afin de faire émerger de nouvelles idées. Salle I – 001 Programme sur la page web de la conférence

Publié le 22 novembre 2023

Café des mathématiciennes – 30 novembre 2023

Salle 1 – Bâtiment I – 12h – 14h Cette invitation s’adresse à toutes celles qui ont une activité mathématique à la fac des sciences, étudiantes, enseignantes, chercheuses, ingénieures, techniciennes, gestionnaires… Toutes celles qui se reconnaissent un lien fort avec les mathématiques ! Venez-vous rejoindre pour prendre notre repas ensemble (apporter son sandwich), boire un […]

Publié le 16 octobre 2023

Emmy Noether, mathématicienne extraordinaire

Du 7 novembre 2023 au 11 décembre 2023, le bâtiment L de la faculté des Sciences accueillera une exposition consacrée à Emmy Noether. À une époque où les femmes avaient difficilement accès à l’université, Emmy Noether (1882-1935) parvint à influencer toute une génération de mathématiciens et mathématiciennes et laisse une empreinte fondamentale sur les maths. […]

Publié le 16 octobre 2023

La Gabare Semi-classique – 10 novembre 2023

La Gabare semi-classique se rassemble à Angers. Ce séminaire itinérant le long de la Loire rassemble les mathématiciens impliqués dans l’analyse semi-classique. Lien vers le programme

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Séminaire 2PMA
The symmetric simple exclusion process (SEP) is a minimal model yet paradigmatic model of transport in narrow channels. The distributions of different quantities, like the integrated current or the displacement of a tagged particle, have been determined explicitly relying on tools from integrable probabilities. In particular, a tagged particle displays a subdiffusive behaviour, due to the hardcore interactions with the other particles. To quantify this effect, in this talk, we study the correlations between the displacement of a particle and the density of surrounding particle. Although this is a many-body system, we show that these correlations obey at large scales a surprisingly simple closed equation, from which all previous results are easily recovered. Additionally, this equation quantifies the coupling and the spatial response of the system to the displacement of a tagged particle. These results can be extended to other systems and other observables.

Séminaire des doctorant.es
Matter, and more specifically molecules, are constantly moving... However, a mathematical model can explain this movement, which is both ordered and chaotic: the Langevin equation. So let $\Omega \subset \R^d$ be a bounded smooth domain and $b : \Omega \rightarrow \R^d$ be a smooth vector field. We focus on the associated overdamped Langevin equation: $$ \dot{X_t} = b(X_t) + \sqrt{h} \dot{B_t} $$ in the low temperature regime $h \rightarrow 0$ and in the case where $b$ admits the decomposition $b = - \nabla f - \ell$ with $\nabla f \cdot \ell = 0$ on $\overline{\Omega}$. To study this equation, we analyse the spectrum of the infinitesimal generator of the dynamics: $$ L_h = - \frac{h}{2} \Delta + \nabla f \cdot \nabla + \ell \cdot \nabla $$ with Neumann boundary conditions. In this case, moving particles remain trapped inside the domain. More precisely the process remains trapped, for some time, in a certain region of the domain before going to another area. These regions are called metastable and correspond to neighborhoods of minima of $f$. Finally, thanks to the spectral theory of $L_h$, we can describe the return to equilibrium of this metastable dynamics.

Séminaire de topologie et géométrie algébriques
Les W-algèbres affines forment une famille d'algèbres vertex. Elles sont indexées par les orbites nilpotentes des algèbres de Lie simple. En types classiques, elles sont donc indexées par des partitions d'entiers. Ces algèbres vertex quantifient des variétés de Poisson bien connues en théorie de Lie, les tranches de Slodowy. Dans les années 80, Kraft et Procesi ont mis au jour des relations entre différentes tranches de Slodowy. Ces liens se détectent par une règle combinatoire très simple sur les partitions correspondantes. Dans mon exposé, je vais expliquer comment leur travail peut être réinterprété en utilisant des techniques de réduction hamiltonienne. En quantifiant ces réductions, ont peut alors démontrer un analogue de la règle de Kraft et Procesi pour les W-algèbres.

Séminaire de probabilités et statistiques
Conformal Prediction is a principled framework for quantifying uncertainty in blackbox learning models, by constructing prediction sets with finite-sample coverage guarantees. We introduce a novel procedure for multi-output settings, through the lens of optimal transport. Specifically, we replace univariate quantiles by Monge-Kantorovich vector quantiles to construct prediction regions with flexible shapes better suited to multivariate learning tasks. We prove that our approach ensures finite-sample, distribution-free coverage properties, similar to typical methods. We then apply our method for multi-output regression and multiclass classification. In the regression case, we use multivariate quantile regression to generate prediction regions adaptive to the inputs with asymptotic conditional coverage guarantees. Finally, we evaluate our method on practical regression and classification problems, illustrating its advantages in terms of (conditional) coverage or efficiency.

Séminaire de topologie et géométrie algébriques
Les polynômes de Kazhdan-Lusztig-Stanley des matroïdes sont des invariants numériques récemment introduits, qui encodent des quantités intéressantes associées aux matroïdes. On rappellera leur définition ainsi que le parallèle avec les polynômes de Kazhdan-Lusztig plus classiques associés aux groupes de Coxeter. On verra ensuite comment la théorie des structures de type opéradique peut donner un cadre théorique naturel pour étudier ces polynômes, et en particulier mener à une nouvelle preuve de la positivité de leurs coefficients.

Séminaires systèmes dynamiques et géométrie
Soit C une courbe algébrique réelle. Un morphisme C -> P^1 est séparant si la préimage des points réels de P^1 est exactement la partie réelle de C. Le degré d'un tel morphisme est nécessairement supérieur au nombre de composantes de la partie réelle de C. Mais existe-t-il des morphismes séparants de degré égal au nombre de composantes ? Dans cet exposé on présentera une obstruction à l'existence de morphismes séparants de petit degré. Il s'agit d'un travail en cours avec A. Demory et A. Toussaint, basé sur des idées de M. Manzaroli.

Séminaire 2PMA
TBA

Séminaire de topologie et géométrie algébriques

Séminaire de probabilités et statistiques
The current surge in data has led to a significant increase in the size of networks used to model relationships between different objects represented as nodes. Therefore, summarizing network information is a crucial task that can be conducted using node clustering methods. Additionally, to ensure interpretable results, it is essential to employ relevant visualisation techniques to depict the network. To tackle both issues, we propose a new methodology called the deep latent position block model (Deep LPBM). This simultaneously provides a network visualisation coherent with block modelling, allowing a clustering more general than community detection methods, as well as a continuous representation of nodes in a latent space given by partial membership vectors. Deep LPBM is based on a variational autoencoder strategy, relying on a graph convolutional network, with a specifically designed decoder. The inference involves the construction of an approximation of the marginal likelihood of Deep LPBM through the expected lower bound (ELBO). A gradient-descent algorithm based on Monte-Carlo approximations is used to optimize the ELBO with respect to its parameters. To select the number of clusters, we compare three model selection criteria. A node clustering benchmark comprising positional community detection as well as model methods is conducted. We also compare the quality of Deep LPBM node partial membership estimation with other methodologies. We conclude with an analysis of the French political blogosphere network and a comparison with another methodology to illustrate the novelty provided by Deep LPBM results.

Séminaires systèmes dynamiques et géométrie

Séminaires systèmes dynamiques et géométrie
Marie-Hélène Schwartz est l'une des 72 femmes scientifiques françaises récemment proposées pour que leur nom soit inscrit sur la tour Eiffel. Voir: https://figurespubliques.fr/region/paris-72-noms-de-femmes-scientifiques-bientot-graves-sur-la-tour-eiffel/ L'un de ses travaux phares est la définition de classes caractéristiques pour les variétés analytiques complexes singulières, bien avant que Grothendieck ne conjecture l'existence d'une transformation fonctorielle permettant de définir de telles classes. La construction de Marie-Hélène Schwartz est assez technique, utilisant les stratifications de Whitney de découverte récente à ce moment là (1965). Avec Thuy Nguyen Thi Bich et Tadeusz Mostowski, nous montrons comment cette construction est simplifiée, utilisant les stratifications Lipschitziennes. La conférence sera du style colloquium, accessible à toutes et tous.

Séminaire de probabilités et statistiques
Ce séminaire explore le comportement universel des systèmes de particules en interaction unidimensionnels avec plusieurs quantités conservées, à travers la théorie de l'hydrodynamique fluctuante non linéaire (NLFHT). On commence par le processus d'exclusion simple (SEP) et sa transition d'un comportement diffusif à un comportement non-linéaire KPZ. On développera ensuite la NLFH comme un cadre systématique pour l'étude des systèmes avec nombreuses quantités conservées, en dérivant les équations de couplage de modes et en expliquant leur signification physique. Une classification complète des classes d'universalité pour deux quantités conservées est présentée, suivie d'une application détaillée au modèle ABC.

Séminaire des doctorant.es
Les groupes engendrés par les réflexions d'un espace sont des objets très naturels à étudier. Le cas du plan euclidien est très simple, mais nous aidera à construire une intuition pour la suite. Je présenterais ensuite le modèle "hyperboloïde" de l'espace hyperbolique. Je donnerai la classification des isométries de l'espace hyperbolique: elles peuvent toutes être obtenues comme composition de réflexions. On s'intéressera plus particulièrement aux éléments loxodromiques et à leurs valeurs propres. Suivant le temps restant et le public présent, je dirai en quoi les groupes de réflexions d'espaces hyperbolique sont un outil fondamental pour l'étude du groupe des biholomorphismes d'une surface complexe compact Kähler.

Séminaires systèmes dynamiques et géométrie
Motivated by the study of nonnegative polynomials, we study effective totally real divisors on a curve X defined over a real closed field, i.e., effective divisors supported on the real locus. Scheiderer proved that, for smooth curves over the real numbers with nonempty real locus, each divisor of sufficiently high degree is linearly equivalent to an effective totally real one. The smallest degree N(X) with this property is called the totally real divisor threshold. When the field is non-Archimedean, we obtain a classification of topological types of smooth curves for which N(X) can be infinite. As a consequence, for curves over the real numbers, we prove that N(X) cannot be bounded from above only in terms of the topological type, unless the real locus has many connected components. We complement this qualitative result with a quantitative lower bound for N(X), depending on metric properties of the Jacobian and the curve in the Bergman metric. Based on the joint work https://www.arxiv.org/abs/2509.07544 with M. Kummer and D. Plaumann.

Séminaire de probabilités et statistiques
Les jeux de sortie sont des jeux dynamiques en temps discret, qui se déroulent de la façon suivante : à chaque étape du jeu, chaque joueur n'a que deux actions possibles : rester ou sortir. Tant que personne ne sort, rien ne se passe. Puis, lorsqu'au moins un des joueurs choisit de s'en aller, le jeu s'arrête, et tout le monde obtient un paiement qui ne dépend que de qui est sorti. Une question centrale en théorie des jeux est l'existence et caractérisation d'équilibres de Nash. Or, pour les jeux de sortie, malgré leur simplicité apparente, la question de l'existence est toujours ouverte, dès qu'il y a plus de trois joueurs. Dans une série de travaux en collaboration avec Galit Ashkenazi-Golan, Ilia Krasikov et Eilon Solan, nous nous focalisons sur une famille d'équilibres qu'il est possible d'abord de traduire dans un cadre continu puis de trouver explicitement grâce à un algorithme sur des graphes.

Séminaire de topologie et géométrie algébriques
Les schémas de Hilbert de points sur des n-variétés lisses sont des objets centraux en géométrie algébrique. Ils ont une géométrie riche, mais aussi pas mal de comportements pathologiques. Dans cet exposé, je présenterai les objets principaux, les questions les plus importantes du domaine, ainsi que les résultats connus et les méthodes qu’on utilise le plus souvent pour les étudier. Je parlerai ensuite de nos résultats récents sur l’existence de nouvelles composantes irréductibles des schémas de Hilbert de points sur les variétés de dimension trois, et de quelques résultats liés concernant les schémas de Hilbert emboîtés (nested Hilbert schemes). Il s’agit d’un travail en collaboration avec Luca Giovenzana, Michele Graffeo et Paolo Lella.

Séminaire des doctorant.es
L’objectif de cette présentation est d’introduire les aspects variationnels de l’analyse géométrique à travers l’étude des applications harmoniques. Je rappellerai des propriétés classiques des fonctions harmoniques dans l’espace euclidien afin de motiver, d’un point de vue variationnel, l’étude des applications harmoniques entre variétés riemanniennes. L’exposé se concentrera sur trois aspects principaux : l’existence, la régularité et les phénomènes de bubbling associés à la concentration d’énergie le long de suites d’applications harmoniques définies sur des surfaces.

Séminaire 2PMA
In this talk, we are interested in a Dirac Hamiltonian with a very large mass barrier outside a domain, whose infinite-mass limit produces a Dirac operator with the MIT boundary condition. In the geometric setting considered, the domain has both an unbounded exterior region and a bounded interior one. The main question is the origin of the eigenvalues of the limiting operator. We will answer the question with the help of resonances, defined as poles of a meromorphic continuation of the resolvent. Finally we will discuss an upper bound on the imaginary parts of these resonances, indicating very long-lived quasi-bound states.

Colloquium
Large random systems - such as eigenvalues of random matrices or random tilings of planar domains - typically concentrate around a deterministic limiting configuration, known as a limit shape. While this limit shape depends on the specific model, the nature of the fluctuations around it often exhibits striking universality. Making this universality precise often leads to deep connections between probability and analysis. In this talk, I will discuss global fluctuations in such systems and explain how, in many cases, they converge to universal Gaussian log-correlated fields. Using the classical example of the Circular Unitary Ensemble as a guiding case, I will explain how this perspective goes beyond the strong Szego limit theorem for Toeplitz determinants and fits into a broader picture of universality for determinantal processes in random matrix theory and related models. I will also describe how this viewpoint sheds light on the emergence of the Gaussian Free Field in random tiling models.

Séminaires systèmes dynamiques et géométrie
Une question centrale en géométrie complexe est celle de l’existence de métriques canoniques. Dans les années 1980, Calabi a proposé les métriques extrémales comme candidates, généralisant de manière naturelle les métriques kählériennes à courbure scalaire constante. Dans cette présentation, nous expliquerons que, pour les fibrés projectifs au-dessus d’une courbe, l’existence de métriques extrémales peut être caractérisée à l’aide d’une notion de stabilité portant sur un certain polytope moment, définie à partir de fonctions convexes sur celui-ci. Nous donnerons également une interprétation de cette notion de stabilité en termes de configurations tests, c’est-à-dire de dégénérescences à un paramètre de la variété, dans le cadre de la conjecture de Yau–Tian–Donaldson. Il s’agit d’un travail en collaboration avec Chenxi Yin (UQAM).