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Publié le 18 mai 2025

Conférence « Complex Hermitian Geometry » du 19 au 23 mai 2025

Du lundi 19 au vendredi 23 mai 2025, l’Université d’Angers accueille le colloque international « Complex Hermitian Geometry ». Il s’agit de la conférence de clôture du projet ANR PARAPLUI. Les exposés auront lieu dans l’amphithéâtre Volney au rez-de-chaussée de la faculté de Droit-Economie-Gestion sur le campus Saint-Serge. Plus de détails sur la page web de la […]

Publié le 5 mai 2022

Lectures Sophie Kowalevski

La 2ème édition des Lectures Sophie Kowalevski aura lieu à Angers du 30 mai au 1er juin 2022. Les Lectures consistent en une conférence de Simona Rota-Nodari (Université Côte d’Azur), d’une conférence de Olga Paris-Romaskevich (CNRS, Université d’Aix Marseille) et d’un exposé grand public de Catherine Goldstein (CNRS, Institut de mathématiques de Jussieu-Paris Rive Gauche, Sorbonne […]

Publié le 15 juin 2021

Algebraic Geometry in Angers

The conference Algebraic Geometry in Angers is taking place this week, 14-18 June 2021. For more information, see https://math.univ-angers.fr/~zimmermann/AGA/AGA.html We thank La Région Pays de la Loire and the University of Angers for their financial support.

Publié le 9 juin 2021

Lectures Sophie Kowalevski

Les Lectures Sophie Kowalevski ont pris place pour la première fois le 31 mai – 2 juin, et elles ont été inaugurées par Michèle Audin avec un exposé sur la vie de Sophie Kowalevskaia. Les Lectures consistaient d’une lecture de Clotilde Fermanian Kammerer (Paris-Est) et d’une lecture de Liana Heuberger (Angers), et les étudiantes avaient le plaisir […]

Publié le 10 novembre 2018

Journées réelles du CHL, 3-4 décembre 2018

Les journées réelles du CHL réunissent des géomètres des laboratoires de mathématiques d’Angers, Brest, Nantes et Rennes intéressés par la géométrie algébrique réelle. Ces journées sont organisées grâce au soutien du Centre Henri Lebesgue. page web des Journées réelles du CHL Lieu: Angers, Campus Belle-Beille, salle I001 Monday: 14h30 – 15h20: Egor Yasinsky 15h40 – 16h30: […]

Séminaire 2PMA
On étudie l'équation des ondes amorties sur le 2-tore (plat). Une question naturelle est de quantifier la vitesse de décroissance de l'énergie au cours du temps, selon les propriétés du coefficient d'amortissement (une fonction continue b(x) qui indique en chaque point du tore la force de l'amortissement subi localement par les ondes). Dans ce travail, on quantifie cette décroissance, notamment en terme de la forme du support de b(x) : ensemble de classe C^2, polygone, présence de pointes, etc. Collaboration avec Kiril Datchev et Perry Kleinhenz.

Séminaire des doctorant.es
Dans cet exposé, je proposerai une introduction à l’ergodicité quantique. On considère une variété riemannienne compacte lisse, ainsi que l’opérateur de Laplace–Beltrami associé, qui possède un spectre discret et une base hilbertienne de fonctions propres. Du point de vue de la mécanique quantique, les densités de probabilité associées à ces fonctions propres décrivent la probabilité de présence d’une particule en un point de la variété. Une question centrale est de comprendre comment ces mesures se répartissent lorsque l’énergie tend vers l’infini, et en quoi ce comportement reflète la dynamique du flot géodésique. Afin d’illustrer ces notions, je présenterai un exemple dans un cadre euclidien muni d’un champ magnétique, où apparaissent concrètement les différentes notions évoquées.

Séminaire de topologie et géométrie algébriques
Le théorème de Bogolomov-Tian-Todorov affirme que la théorie des déformations d'une variété de Calabi-Yau est "non-obstruée". Une reformulation moderne de ce théorème est l'affirmation que l'algèbre de Lie de Kodaira-Spencer classifiant les déformations de la variété de Calabi_Yau est homotopiquement abélienne. J'expliquerai comment la théorie des opérades permet de donner une preuve relativement élémentaire de ce théorème ainsi que de ces généralisations au cas non-commutatifs et à la caractéristique positive. Il s'agit d'un travail en commun avec Lukas Brantner, Joana Cirici et Sanath Devalpurkar.

Séminaire de probabilités et statistiques
Random fields are popular models in statistics and machine learning for spatially dependent data on Euclidian domains. However, in many applications, data is observed on non-Euclidian domains such as street networks, or river networks. In this case, it is much more difficult to construct valid random field models. In this talk, we discuss some recent approaches to modeling data in this setting, and in particular define a new class of Gaussian processes on compact metric graphs. The proposed models, the Whittle-Matérn fields, are defined via a stochastic partial differential equation on the compact metric graph and are a natural extension of Gaussian fields with Matérn covariance functions on Euclidean domains to the non-Euclidean metric graph setting.

Séminaires systèmes dynamiques et géométrie
Soit $(X,0) \subset (\C^n,0)$ un germe d'ensemble analytique complexe. Pour tout $\epsilon>0$ suffisamment petit, l'intersection de $X$ avec la sphère $S^{2n-1}_\epsilon$ de rayon $\epsilon$ autour de $0$ est transverse, et $X$ est localement "topologiquement conique", c'est-à-dire homéomorphe au cône sur son link $L_{\epsilon}=X\cap S^{2n-1}_\epsilon$. Cependant, en général, il n'est pas métriquement conique : il existe des parties du link $L_{\epsilon}$ avec une topologie non triviale qui se contractent plus vite que linéairement lorsque $\epsilon$ tend vers $0$. Un problème naturel est alors la classification des germes à homéomorphisme bi-Lipschitz local près ; la géométrie Lipschitz d'un germe d'espace singulier est sa classe d'équivalence dans cette catégorie. Il existe différentes approches pour ce problème en fonction du choix de la métrique. Un germe $(X,0)$ a en fait deux métriques naturelles induites à partir de n'importe quelle plongement dans $\C^n$ par la métrique euclidienne standard : la métrique dite externe est définie par la restriction de la distance euclidienne, tandis que la métrique interne est définie par l'infimum des longueurs des chemins dans $V$. Je donnerai une présentation introductive au sujet et présenterai une approche récente sur ces classifications Lipschitz en petite dimension (courbes et surfaces complexes) basée sur des outils naturels de géométrie non-archimédienne et logarithmique.

Séminaire 2PMA
We prove that the norm of a d-dimensional Lévy process possesses a finite second moment if and only if the convex distance between an appropriately rescaled process at time t and a standard Gaussian vector is integrable in time with respect to the scale-invariant measure t^{-1}dt on [1,\infty). We further prove that under the standard \sqrt{t}-scaling, the corresponding convex distance is integrable if and only if the norm of the Lévy process has a finite (2+\log)-moment. Both equivalences also hold for the integrability with respect to the scale-invariant measure of the multivariate Kolmogorov distance. Our results imply: hard limits on how fast the CLT occurs.

Séminaire de topologie et géométrie algébriques

Séminaire de probabilités et statistiques
TBA

Séminaire 2PMA
We investigate the size of the convoy in the speed process in the multi-species asymmetric simple exclusion process (ASEP). Through a coupling argument, we obtain an exact formula for the expected convoy size by relating it to a combinatorial structure. We prove that the asymptotic expected convoy size is universal for all fixed jump rates. In the special TASEP case (i.e. q=0), we upgrade this to full convergence in distribution. We further establish a critical scaling q = 1 - gamma/sqrt(n) that yields a nontrivial limiting regime. Our analysis builds on Martin’s construction of the convoy and makes use of an orthogonal-polynomial representation of random-walk transition probabilities.

Séminaire de topologie et géométrie algébriques

Séminaire de probabilités et statistiques
We will start by a short presentation of Gaussian graphical models in statistics, without and with colorings. In a common research with P. Graczyk, H. Ishi and B. Kolodziejek, we study Bayesian model selection in colored Gaussian graphical models (CGGMs), which combine sparsity of conditional independencies with symmetry constraints, encoded by vertex- and edge-colored graphs. A key computational bottleneck in Bayesian inference for CGGMs is the evaluation of the Diaconis–Ylvisaker normalizing constants, given by Gamma-type Laplace integrals over cones of precision matrices with prescribed zeros and equality constraints. We introduce a new class of models for which these normalizing constants admit closed-form expressions. On the algebraic side, we identify conditions on the space of precision matrices that guarantee tractability of the associated integrals, leading to the notions of Block-Cholesky (BC) spaces. On the combinatorial side, we characterize the colored graphs inducing such spaces via a color perfect elimination ordering and a 2-path regularity condition. This class strictly extends decomposable graphs in the uncolored setting and contains all permutation invariant models associated with decomposable graphs. In the one-color case, our framework reveals a close connection with Bose–Mesner algebras. For models defined on BC spaces, we derive explicit closed-form formulas for the normalizing constants in terms of a finite collection of structure constants and propose an efficient method for computing these quantities in the commutative case. Our results substantially broaden the range of CGGMs amenable to Bayesian structure learning in Big Data applications.

Séminaire de topologie et géométrie algébriques
Les algèbres vertex d'opérateurs différentiels chiraux sur un groupe algébrique réductif G sont des versions "Kac-Moody" de l'algèbre des opérateurs différentiels sur G. Leur catégories de modules sont importantes car elles incarnent la théorie des D-modules algébrique sur le groupe de lacets de G. Cela nous permet de reformuler des conjectures provenant du programme de Langlands géométrique quantique dans le langage des algèbres vertex. Par exemple, compte tenu de l'équivalence de Satake géométrique, on s'attend à l'apparition de la catégorie des représentations du groupe dual de Langlands de G. Je vais expliquer concrètement comment, pour des valeurs génériques du paramètre de déformation, la dualité de Langlands apparaît.

Séminaires systèmes dynamiques et géométrie
Une métrique asymptotiquement conique de Calabi–Yau est une métrique kählérienne à courbure de Ricci nulle, dont l’allure à l’infini ressemble à un cône de Calabi–Yau. Un travail récent de Conlon–Hein montre qu’une variété AC de Calabi–Yau à cône asymptotique donné est obtenue soit par déformation algébrique, soit par désingularisation du cône. En fonction de la métrique sur le cône, le comportement de la métrique est dit quasi-régulier ou irrégulier. Les exemples du dernier sont notamment rares dans la littérature : en fait le seul exemple irrégulier connu avant notre travail a été construit par Conlon--Hein via des calculs ad-hoc; et une question qui s'impose est s'il existerait des métriques du même type. Dans mon exposé, je vais présenter une stratégie effective pour construire des variétés non-compactes de Calabi–Yau irrégulières via la théorie d’Altmann sur les déformations des cônes toriques de Calabi–Yau. Il s’agit d’un travail en commun avec Ronan J. Conlon (University of Texas, Dallas).

Séminaire de probabilités et statistiques
Mixed-phenotype acute leukemia (MPAL) is a rare disease with poor prognosis. So far, no standard approach has been established as the “know-how” of MPAL is based only on retrospective analyses performed on small groups of patients. In this talk we describe the Bayesian technique combined with profile likelihood: a statistical technique whose main advantage is the ability to precisely examine the uncertainty of one selected parameter in complex models. We will show the results obtained with fruitful collaboration with the Polish Adult Leukemia Group.

Séminaire de topologie et géométrie algébriques
Même en cherchant à classifier les variétés lisses, il est naturel de rencontrer des variétés singulières. Récemment, des progrès significatifs ont été faits dans la classification des variétés définies sur des corps de caractéristique positive et sur des DVRs de caractéristique mixte comme Z_p. Ces avancées ont été possibles en partie grâce à l'introduction de nouvelles notions de singularités liées respectivement aux Frobenius-scindages et aux méthodes perfectoïdes. Étant donné une hypersurface dans un espace projectif complexe, on peut mesurer son degré de singularité grâce à un invariant appelé le « seuil log-canonique ». De même, en caractéristique positive, on définit le « seuil F-pur » et, en caractéristique mixte, le « seuil plus-pur ». Dans cet exposé, nous explorerons quelques exemples de calcul du seuil plus-pur, et nous verrons son lien avec les invariants en caractéristique positive et en caractéristique 0. Ce travail est en collaboration avec V. Jagathese, V. Pandey, P. Ramírez-Moreno, K. Schwede et P. Sridhar.

Séminaire des doctorant.es
Pour étudier et classifier les singularités en géométrie analytique réelle, l'équivalence topologique est trop souple car elle identifie des germes lisses à des germes singuliers, alors que l'équivalence analytique est trop rigide car elle possède du module continu. Nous introduirons l'équivalence blow-analytique, intermédiaire entre les deux précédentes. Dans une optique de classification, nous verrons comment l'invariant blow-analytique de Fukui apparaît naturellement et nous montrerons comment le calculer à partir d'une résolution plongée. Si le temps le permet, nous rentrerons dans le cœur de ma thèse, à savoir l'étude des fonctions zêta motiviques réelles et de leurs pôles.

Séminaires systèmes dynamiques et géométrie
Soit $(X,\omega)$ une variété hermitienne de dimension $n$, munie d'une forme volume lisse $dV_X$. On s’intéresse à l’équation Hessienne complexe $(\omega + i \partial \bar{\partial})^m \wedge \omega^{n-m} = f dV_X$, pour $1 \le m \le n$, qui généralise l’équation de Monge–Ampère. Dans cet exposé, on présentera des progrès récents concernant l’existence de solutions continues à cette équation hessienne complexe. On expliquera en particulier comment obtenir une l'estimé $L^{\infity}$ des solutions lorsque la densité $f$ appartient à certains espaces d’Orlicz. En conséquence, on montre que toute solution bornée est en fait continue sous les mêmes hypothèses sur la densité $f$.

Séminaire de probabilités et statistiques
Imaginons qu'on joue au démineur sur une grand grille, et qu’on place des mines au hasard avec une densité prescrite. On observe alors une transition de phase (grossière), c’est à dire que si notre densité est en dessous d’un ordre de grandeur critique, alors on peut toujours gagner (et avec un algoithme de complexité linéaire), alors qu’au dessus de cet ordre de grandeur critique, on ne peut jamais gagner, ceci étant dû à l’apparition de motifs ambigus.

Séminaire de topologie et géométrie algébriques
Dans cet exposé, on présentera la filtration par le poids sur l'homologie des points réels d'une variété réelle à coefficients dans F_2. Celle-ci a été construite par Totaro-McCrory-Parusinski comme suit : on munit l'homologie d'une variété projective lisse de la filtration triviale, puis on étend formellement la filtration à toutes les variétés lisses en utilisant le triangle de localisation, puis à toutes les variétés en utilisant la résolution des singularités. Cette méthode rappelle fortement les propriétés du motif d'un k-schéma sur un corps construit par Voevodsky. J'expliquerai comment re-construire la filtration par le poids par des méthodes motiviques en utilisant la théorie des poids de Bondarko.

Séminaires systèmes dynamiques et géométrie
Let $(M,g,X)$ be a complete gradient Kähler–Ricci expander with quadratic curvature decay (including all derivatives). Its geometry at infinity is modeled by a unique asymptotic cone, which takes the form of a Kähler cone $(C_0,g_0)$. In this talk, we will show that if there exists a solution to the Kähler–Ricci flow on $M$ that desingularizes this cone, then it necessarily coincides with the self-similar solution determined by the soliton metric $g$. Furthermore, if one perturbs the soliton metric in a suitable manner, the resulting initial data generates an immortal solution to the Kähler–Ricci flow which, after appropriate rescaling, converges to an asymptotically conical gradient Kähler–Ricci expander.