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Séminaire des doctorant.es
La médecine personnalisée a révolutionné la prise en charge du cancer en adaptant les traitements aux caractéristiques du patient et de la tumeur. Cette adaptation peut intervenir dès le diagnostic ou au cours du traitement. Ces deux modalités présentent cependant des défis pour lesquels les approches de machine learning et de modélisation statistique peuvent s’avérer précieuses. Après l’introduction de quelques notions de biologie, ce séminaire abordera ces défis à travers deux applications distinctes. La première partie sera consacrée à la classification de variants génétiques. Dans certaines pathologies, l'orientation thérapeutique dépend de mutations spécifiques, mais la présence fréquente de variants de signification inconnue complexifie la décision clinique. Je présenterai les différents modèles prédictifs développés pour évaluer la fonctionnalité de ces variants, ainsi que les résultats obtenus. La deuxième partie traitera de l’adaptation précoce des traitements via le suivi de la fraction tumorale. J’introduirai les concepts biologiques sous-jacents avant d’exposer l’optimisation d’ichorCNA, un modèle statistique conçu pour estimer cette fraction à partir de séquençage génomique.

Séminaire des doctorant.es
L'un des principaux objectifs de la théorie du contrôle est de comprendre comment agir sur un système gouverné par des équations aux dérivées partielles au moyen d'actions localisées en espace et en temps. Dans certaines situations, ces actions permettent également de stabiliser le système, c'est-à-dire de ramener un état initialement perturbé vers un état d'équilibre. Dans cet exposé, nous nous intéresserons à la stabilisation des ondes. Pour fixer les idées, on pourra penser à l'atténuation d'un son par la disposition de mousse acoustique ou à l'absorption de la lumière par un gaz. Nous verrons que cette question est intimement liée à la géométrie des trajectoires des rayons, à travers une condition géométrique (la condition de contrôle géométrique de Bardos--Lebeau--Rauch--Taylor), qui met en évidence un lien entre analyse des équations aux dérivées partielles et géométrie.

Séminaire des doctorant.es
The usage of PDEs in complex geometry is currently a staple in the field. In particular, complex Monge-Ampère equations on complex manifolds are related to the existence and behaviour of canonical metrics, moreover they construct Ricci-flat metrics on Calabi-Yau manifolds by Yau's celebrated solution of the Calabi Conjecture in 1978. When one allows singularities to happen there is still a link between the geometry of the singular space and PDEs, now these are degenerate and need to be understood in a sense of distributions/currents. With sharper and more delicate estimates of these PDEs one can obtain again canonical metrics but now constructed on singular spaces. In this talk I'll briefly introduce the geometric and analytical context around the complex Monge-Ampère equation and show one of the quantitative estimates for it highlighting where the geometry shows up in the analysis. After that I'll convey an intuition of why these estimates allow us to understand canonical metrics on the limit of a family of smooth spaces degenerating to a singular one.

Séminaires systèmes dynamiques et géométrie
A one-parameter family of Hermitian connections, known as the Gauduchon connections $\nabla^t$, plays a central role in non-Kähler complex geometry, with the Bismut ($t=-1$) and Chern ($t=1$) connections being the most notable examples. In this talk, we investigate the geometric consequences of the existence of a parallel vector field with respect to $\nabla^t$ within the locally conformally Kähler (lcK) setting. We show that this parallel condition imposes a strong rigidity on the underlying geometry, leading to different scenarios depending on the parameter $t$. In the Bismut case, the metric is forced to be Vaisman; this, combined with a result of Andrada--Villacampa, allows us to characterize Vaisman manifolds in terms of Bismut holonomy. On the other hand, in the Chern case, the metric turns out to be globally conformally Kähler, while for almost all other values of $t$, the structure collapses to a standard Kähler metric. This is joint work in progress with A. Moroianu.

Séminaires systèmes dynamiques et géométrie
Je présenterai une extension en dimension complexe supérieure d'un résultat dû à Rider et Virag, qui établissent un théorème central limite pour les fluctuations d'un gaz de Coulomb dans un potentiel extérieur quadratique sur le plan complexe, dans le cadre général des processus déterminantaux sur les variétés Kähleriennes introduit par Berman.