Programme

Topologie

  • L’espace vectoriel normé \(\mathbb{R}^n\). Boules ouvertes et fermées

  • Continuité (définition et caractérisation par les images réciproques des ouverts)

  • Cas des applications linéaires (continues) en dimension finie

  • Compacité. Équivalence des normes en dimension finie. Fermés et bornés en dimension finie

Calcul différentiel 1

  • Fonctions différentiables

  • Inégalité des accroissements finis

  • Théorème de Schwarz