Fonctions de deux ou trois variables

Distance dans \(\mathbb{R}^n\). Limite, continuité des fonctions de plusieurs variables réelles

Dérivées directionnelles, dérivées partielles. Fonctions différentiables, différentielle, fonctions de classe \(\mathcal{C}^1\). Matrice Jacobienne. Formule de Chaîne. Inégalités des accroissements finis

Interprétation géométrique pour une fonction de \(\mathbb{R}^2\) dans \(\mathbb{R}\) : gradient, tangente à une ligne de niveau, plan tangent au graphe.

Savoir étudier la limite d’une fonction de plusieurs variables en un point.

Savoir déterminer si une fonction de plusieurs variables est continue, différentiable, \(\mathcal{C}^1\).

Savoir calculer les dérivées partielles d’une fonction composée.

Savoir interpréter géométriquement ces calculs.