Diagonalisation

Calcul matriciel. Matrices inversibles. Transposée, matrices semblables, trace. Inversion par la méthode du pivot de Gauss

Déterminant. Caractérisation d’une base. Déterminant du produit de deux matrices carrées. Développement par rapport à une ligne ou une colonne, cofacteurs. Caractérisation du rang d’une matrice et d’un système linéaire

Valeurs propres d’un endomorphisme linéaire. Diagonalisation. Application à l’étude des systèmes d’équations différentielles linéaires à coefficients constants

Calculer le déterminant d’une matrice.

Utiliser le déterminant pour déterminer le rang d’un système de vecteurs ou étudier un système d’équations.

Calculer le polynôme caractéristique d’une matrice.

Déterminer les valeurs propres d’un endomorphisme.

Déterminer si une matrice est diagonalisable et effectuer pratiquement une diagonalisation.

Résoudre un système d’équations différentielles linéaires à coefficients constants.