Arithmétique des polynômes

Polynômes à coefficients dans \(\small\mathbb{R}\) ou \(\small\mathbb{C}\), racines, division euclidienne, relations entre coefficients et racines

Arithmétique dans \(\small\mathbb{R}[X]\) et \(\small\mathbb{C}[X]\) : algorithme d’Euclide, PGCD, PPCM, polynômes irréductibles, factorisation

Savoir pratiquer la division euclidienne en vue de résoudre des problèmes faisant intervenir les polynômes (recherche de racines).

Identifier les polynômes irréductibles dans \(\small\mathbb{R}[X]\) et \(\small\mathbb{C}[X]\), factoriser les polynômes.