Algèbre linéaire et bilinéaire

Sous-espaces stables par un endomorphisme linéaire ; rappels sur les valeurs et vecteurs propres, la diagonalisation et la trigonalisation

Polynômes d’endomorphismes ; polynôme caractéristique, polynôme minimal, théorème de Cayley-Hamilton et théorème de décomposition des noyaux

Forme de Jordan

Formes bilinéaires, formes bilinéaires symétriques et formes quadratiques

Diagonalisation des matrices symétriques réelles

Produit scalaire et espace euclidien. Groupe orthogonal

Décomposition d’une forme quadratique en somme de carrés ; méthode de Gauss, théorème d’inertie de Sylvester