// activité 4
function y=f(x) 
y=x.*x-2
endfunction

function y=df(x)
y=2*x 
endfunction


function y=convergence(f,df,a,b,x0)

// x0 représente la valeur exacte

clf
edicho=[]
eregula=[]
esecante=[]
enewton=[]
adicho=a
bdicho=b
aregula=a
bregula=b
xsecante=a
xnewton=a
for n=1:50
// dichotomie 14
 edicho=[edicho abs(adicho-x0)]
 if f(adicho)*f((adicho+bdicho)/2)<0 then bdicho=(adicho+bdicho)/2 
else adicho=(adicho+bdicho)/2 
 end
// regula falsi 19
 cregula = aregula-f(aregula)*(bregula-aregula)/(f(bregula)-f(aregula))
eregula=[eregula abs(cregula-x0)]
 if f(aregula)*f(cregula)<0 then bregula=cregula
else aregula=cregula
 end
// secante  25
xsecante=xsecante-f(xsecante)*(0.0001)/(f(xsecante+0.0001)-f(xsecante))
esecante=[esecante abs(xsecante-x0)]
// newton 28
xnewton=xnewton-f(xnewton)/df(xnewton)
enewton=[enewton abs(xnewton-x0)]
end
emax=max(max(esecante),max(edicho),max(eregula),max(enewton))
y=[edicho' eregula' esecante' enewton']
plot2d(1:50,[edicho' eregula' esecante' enewton'],leg="dicho@regula@secante@newton",logflag="nl")
title("vitesse de convergence")
endfunction