Orientation Plane avec deux accéléromètres¶
Le problème¶
On pose une baguette en bois sur une table horizontale et on fixe un accélérometre au bout de chacune des deux extremités. On voudrait décrire entierement le mouvement du solide à partir des données lues sur l’accélérometre.
La modélisation¶
L’accéléromètre renvoie des valeurs x1(t),y1(t),x2(t),y2(t) pour les accélérations des deux points P1 et P2 situés aux extremités. On suppose que les repères sont tels que l’axe des x est commun aux deux reperes. Tous les appareils sont censés etre calibrés.
Ce que vous devez faire¶
Commencer par quelques exemples de mouvement simples ou vous calculerez l’accéleration du centre de gravité G, la vitesse angulaire de rotation autour du centre de gravité G, et l’accélération de chacun des deux points en fonction du temps.
Écrire les formules pour la vitesse angulaire de rotation et l’accélération de G. Programmer les formules en fortran.
On suppose que les accélerometres effectuent une lecture toutes les 0,01 secondes. Ils ont renvoyé 100 fois les valeurs lues pendant une seconde et les valeurs sont stockées dans un fichier. Calculer la position de la baguette à partir des données du fichier.
On suppose que les repères ne sont pas parfaitement alignés et que les axes du premier et du deuxième repere ne sont pas parallèle. Proposer une méthode de calibration si possible pour corriger ce défaut.