Optimiser la forme d’un logement¶
Le problème¶
Pour un même volume habitable, une maison peut avoir des formes différentes. Comment trouver la forme optimale par rapport aux contraintes thermiques dans des cas simples ?
La modélisation¶
On considère une maison de forme parallèlipédique de volume 200 metres cubes. La température au sol est de 8 degrés, la température le long du toit de 0, celle sur le mur sud de 3 degrés, sur les autres murs lateraux de 2 degrés. Au milieu de la pièce se trouve un chauffage dont la température est de 50 degrés. On fait un maillage de la pièce et on suppose que la température moyenne en chaque point est la moyenne des points qui l’entourent.
Ce que vous devez faire¶
Calculer à la main la température le long du maillage pour un petit maillage
Calculer la température en tout point pour un grand maillage avec fortran
représenter graphiquement le résultat obtenu
Calculer l’énergie qui sort de la pièce
Varier les formes de la maison pour trouver la forme la plus économique pour ce volume de 200 metres cubes.