Informations pratiques
Rendez-vous au LAREMA, jeudi à 9h45 en salle café.Jeudi matin : salle I006 (possible délocalisation dans l'amphi L002 si besoin d'un vidéoprojecteur).
Jeudi après-midi : salle I001.
Vendredi matin : salle I006 (possible délocalisation dans l'amphi L001 si besoin d'un vidéoprojecteur).
Vendredi après-midi : salle I001.
Emploi du temps prévisionnel
| Jeudi 27 juin | Vendredi 28 juin |
| Fabien Priziac 9h30-10h30 |
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| Jimmy Guillou 10h-11h |
Pause café 10h30-11h |
| Théo Jaudon 11h-12h |
Nicolas Dutertre 11h-12h |
| Pause déjeuner Foyer Darwin (12h30) |
Pause déjeuner Foyer Darwin (12h30) |
| JB Campesato 14h-15h |
Discussions libres |
| Pause café 15h-16h |
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| Aftab Yusuf Patel 15h30-16h30 |
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| Discussions libres | |
| Dîner La réserve (19h30) |
Résumés
Jean-Baptiste Campesato - Autour de l'équivalence arc-analytique
TBANicolas Dutertre - Topology of functions with non-isolated stratified critical points
Let f:(ℝⁿ,0)→(ℝ,0) be a definable function germ of class C² and let (X,0)⊂(ℝⁿ,0) be a germ of a closed definable set. We investigate topological invariants associated with f|X. In particular, we give several topological formulae for the Euler characteristics of related sets. We also relate the topology of f|X to the topology of a definable function with isolated critical point in the stratified case.Joint work with Juan Antonio Moya Pérez (Universitat de Valencia, Spain).
Jimmy Guillou - Autour de l'équivalence blow-analytique
On présentera l'équivalence blow-analytique en s'appuyant sur le survey de Jean-Baptiste "From the blow-analytic equivalence to the arc-analytic equivalence : a survey" pour classifier les germes de fonctions analytiques en des points singuliers. La relation d'équivalence d'égalité modulo la composition à droite par un homéomorphisme est trop naïve, car elle ne préserve pas la présence de singularités. Une relation d'équivalence plus intéressante est la composition à droite par un homéomorphisme blow-analytique. Une telle application se caractérise de façon pratique par les éclatements. Le lien entre les applications blow-analytiques et arc-analytiques permet de définir l'invariant blow-analytique de Fukui.Théo Jaudon - Nombres de Betti virtuels des variétés algébriques réelles
L'exposé va essentiellement reprendre l'article " Virtual Betti numbers of real algebraic varieties" de Clint Mc Crory et Adam Parusinski dans lequel les auteurs associent à toute variété algébrique réelle X des invariants finis (à savoir des entiers relatifs) appelés nombres de Betti virtuels. Ces invariants contiennent des informations de nature algébrique et topologique sur X. Ils étendent et sont construits à partir des nombres de Betti usuels, qui sont des invariants bien connus dans le cas où les variétés considérées sont compactes et non singulières. La propriété d'additivité de ces nombres de Betti virtuels nous permettra aussi de faire quelques calculs explicites dans certains cas.Aftab Yusuf Patel - Le théorème de division formelle de Hironaka et quelques applications
Le théorème de division formelle de Hironaka est un outil extrêmement efficace en géométrie analytique réelle et complexe. Il joue un rôle central dans les travaux de Hironaka sur la résolution des singularités. Dans cet exposé, je présenterai le théorème et montrerai quelques applications à des théorèmes en algèbre commutative et en géométrie analytique qui sont traditionnellement démontrés en utilisant d'autres méthodes.Je suivrai la référence suivante : Bierstone, E. et P. D. Milman. "The local geometry of analytic mappings, Dip. Mat. Univ. Pisa 1 (1987) : 987.
