ERRATUM

En dehors des nombreuses coquilles et de quelques complications inutiles, on m’a signalé deux erreurs notables dans le paragraphe III.2 de ma thèse. Je profite d’ailleurs de l’occasion pour remercier Y.-L. Ershov (Novosybirsk) et B. Kapp (Freiburg) pour leurs utiles remarques.

1. p47, remarque : Faux car l’indépendance n’est pas conservée par clôture intégrale. En revanche si on rajoute à la BAP la propriété de densité dans les hensélisé (qui est satisfaite avec LGPH’) alors on obtient la stabilité par clôture intégrale, qu’on peut donc utiliser ensuite.

2. p50, corollaire 4 : Pour pouvoir passer de la stabilité par extensions finies à la stabilité par extensions quelconques j’utilise dans la dernière phrase de la démonstration “l’argument du théorème 2.2 de [H-P 84]”. Cet argument ne s’applique pas si simplement, mais on peut l’appliquer au moins quand l’anneau de départ A satisfait la propriété suivante : pour toute variété V définie sur Frac(A) il existe un fermé propre de Specmax(A) tel que V^{∘}(A_{m}^{h}) ≠ ∅ pour tout m en dehors de ce fermé (ceci est satisfait dans tous les cas considérés dans ma thèse).

Une erreur s’est aussi glissée page 104 dans le corollaire 4 : pour pouvoir utiliser comme je le fais le lemme V.6.2 dans sa preuve, il faut ajouter au corollaire l’hypothèse que pour chaque k ≤ r, et chaque idéal maximal m de Alg(A), le hensélisé du localisé de Alg(A) par m est modèle de T_{k}.

L’essentiel des résultats, sans les complications inutiles que je mentionnais plus haut mais avec parfois davantage de généralité, se trouve dans mes premiers articles téléchargeables en :

              http://tonton.univ-angers.fr/∼darniere/pub.html

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