Math en Jeans 2011-2012


Durant l’année scolaire 2011/2012, plusieurs projets ont été menés à bien par des élèves du lycée Guy Mocquet, à Chateaubriant, sous la direction de leur professeur David Gréau et de François Ducrot, de l’université d’Angers. Ces travaux ont donné lieu à des articles, et ont été exposés lors du congès Maths en Jeans de Poitiers.

Tout ceci n’est pas passé inaperçu dans la presse locale !

Les interrupteurs défectueux

Corentin BOUDET et Vincent TRIMOREAU

Un réseau électrique est équipé avec des interrupteurs défectueux. Chaque interrupteur peut être soit ouvert, soit fermé. Malheureusement, à cause de faux contacts, lorsque l’on appuie sur le bouton d’un interrupteur, cela modifie non seulement son état, mais aussi celui de tous les interrupteurs immédiatement voisins. Initialement tous les interrupteurs sont fermés. Peut-on arriver, en appuyant successivement sur un certain nombre d’interrupteurs, à ouvrir tous les interrupteurs ?

L’article

Compter des droites finies

Tiphaine BARAT, Adèle GIRAUD et Fanny ORHON

On appelle plan projectif fini un ensemble fini d’éléments appelés points , possédant un certain nombre de sous-ensembles appellés droites. On veut que les points et les droites vérifient certaines propriétés :

- deux droites distinctes se coupent toujours en exactement un point
- par deux points distincts, il passe exactement une droite
- il existe un ensemble F constitué de 4 points, tel que aucune droite ne coupe F en plus de 2 points (cette dernière condition est là uniquement pour éviter les cas triviaux).

On cherche à déterminer de tels ensembles. En tatonnant, on peut ainsi voir assez facilement que le plus petit plan projectif est constitué de 7 points. Pour trouver le suivant, c’est déjà moins simple ; on est alors conduit à étudier le problème de façon générale.

L’article

La plaquette de chocolat empoisonnée

Nicolas PARIS et Mathieu PENGAM

Deux personnes mangent chacune à son tour un certain nombre de carré d’une plaquette de chocolat, en découpant à chaque fois un secteur rectangulaire comprenant le coin en haut à droite de la plaquette (avec un dessin c’est plus clair...). Le carré en bas à gauche est empoisonné. Peut-on trouver une stratégie pour être sur de ne pas être celui qui mangera ce dernier carré ?

L’article , La présentation, le jeu en ligne

Codage : la machine Enigma

Alexandre BOBARD et Romain JAUBERT

La machine Enigma est une machine électro-mécanique qui a été utilisée par l’armée allemande pour coder ses ses communications pendant la seconde guerre mondiale. On propose ici de comprendre son mécanisme et de programmer une version simplifiée de cette machine.

L’article, La démonstration en ligne


Documents joints

Un article de Ouest-France
Un article de Ouest-France
Les droites finies
Les droites finies
Les interrupteurs
Les interrupteurs
Le chocolat - article
Le chocolat - article
Le chocolat - présentation
Le chocolat - présentation
Le chocolat - le jeu
Le chocolat - le jeu
Enigma - article
Enigma - article
Enigma - démonstration en ligne
Enigma - démonstration en ligne